Oefenopgavenbundel
WB1641 WOP1
Kinematica (K)
Kinematische schema’s (KS)
Opgave K-KS-1
Voor het tekenen van cirkels wordt de passer al meer dan drie millennia gebruikt. Door de eeuwen heen hebben werktuigbouwkundigen ook andere methodes bedacht om cirkels te tekenen. Deze video toont een bijzonder stangenmechanisme dat gebruikt kan worden om een cirkel te tekenen zonder het middelpunt te gebruiken.1
1 Het youtubekanaal thang010146 heeft nog meer dan 2000 andere mechanismen die van pas kunnen komen bij jou projecten.
Maak een kinematische schema van dit mechanisme. Voldoe aan de tekenregels van de NEN norm, de NEN-EN-ISO-3952-1.
Opgave K-KS-2
Zoek een stangenmechanisme op waarmee een ellips getekend kan worden. Teken dit mechanisme volgens de NEN-EN-ISO-3952-1 norm en geef je bron aan. Je kunt hiervoor kijken bij de bronnen die in het college getoond zijn.
Maak zelf een spuugmodel waarmee je dit mechanisme kan bestuderen en/of simuleer het met de software linkage
Opgave K-KS-3
Zoek een stangenmechanisme op waarmee een parabool getekend kan worden. Teken dit mechanisme volgens de NEN-EN-ISO-3952-1 norm en geef je bron aan. Je kunt hiervoor kijken bij de bronnen die in het college getoond zijn.
Maak zelf een spuugmodel waarmee je dit mechanisme kan bestuderen en/of simuleer het met de software linkage
Opgave K-KS-4
Dit is de vervolgvraag op deze vraag: Teken een stangenmechanisme dat de eigenschappen heeft die in deel 1 beschreven zijn. Teken volgens de NEN-EN-ISO-3952-1 norm.
Opgave K-KS-5
Bedenk een zesstangenmechanisme met 1 vrijheidsgraad en teken hiervan een kinematische schema. Gebruik op zijn minst één \(g_2\) “pin in slot” scharnier.
De vervolgvraag op deze vraag vind je hier.
Mechanismen analyse - Vrijheidsgraden bepalen (MA)
Opgave K-MA-1
Beschouw onderstaand stangenmechanisme in 2D. Hoeveel graden van vrijheid heeft het systeem?
Opgave K-MA-2
Beschouw onderstaand stangenmechanisme in 2D. Hoeveel graden van vrijheid heeft het systeem?
Opgave K-MA-3
Beschouw onderstaand stangenmechanisme in 2D. Hoeveel graden van vrijheid heeft het systeem?
Opgave K-MA-4
Beschouw onderstaand stangenmechanisme in 2D. Hoeveel graden van vrijheid heeft het systeem?
Opgave K-MA-5
Beschouw onderstaand stangenmechanisme in 2D. Hoeveel graden van vrijheid heeft het systeem?
Opgave K-MA-6
Beschouw onderstaand stangenmechanisme in 2D. Hoeveel graden van vrijheid heeft het systeem?
Opgave K-MA-7
Beschouw onderstaande twee stangenmechanismen in 2D. Hoeveel graden van vrijheid heeft elk systeem?
Opgave K-MA-8
Beschouw onderstaande twee stangenmechanismen in 2D. Hoeveel graden van vrijheid heeft elk systeem?
Opgave K-MA-9
Beschouw onderstaande twee stangenmechanismen in 2D. Hoeveel graden van vrijheid heeft elk systeem?
Opgave K-MA-10
Beschouw onderstaande twee stangenmechanismen in 2D. Hoeveel graden van vrijheid heeft elk systeem?
Opgave K-MA-11
Beschouw onderstaande twee stangenmechanismen in 2D. Hoeveel graden van vrijheid heeft elk systeem?
Opgave K-MA-12
Beschouw onderstaande twee systemen in 2D. Hoeveel graden van vrijheid heeft elk systeem?
Opgave K-MA-13
Beschouw onderstaande twee stangenmechanismen in 2D. Hoeveel graden van vrijheid heeft elk systeem?
Opgave K-MA-14
Beschouw onderstaand stangenmechanisme in 2D. Hoeveel graden van vrijheid heeft het systeem?
Opgave K-MA-15
Beschouw onderstaand stangenmechanisme in 2D. Hoeveel graden van vrijheid heeft het systeem?
Opgave K-MA-16
Bereken het aantal scharnierpunten van type \(g_1\) en \(g_2\) voor een stangenmechanisme met één vrijheidsgraad waarbij zeven stangen gebruikt worden en minimaal één \(g_2\) scharnier. Gebruik hiervoor het criterium van Kutzbach. De vervolgvraag op deze vraag vind je hier.
Opgave K-MA-17
Dit is de vervolgvraag op deze vraag: Toon met behulp van Kutzbach aan dat jouw mechanisme één vrijheidsgraad heeft.
Exact constraint design (ECD)
Opgave K-ECD-1
Onderstaand star lichaam (twee keer weergegeven) moet in 2D volledig worden beperkt (constrained) door middel van contactpunten. Deze contactpunten beschouwen we als ideaal: er is geen wrijving en het contact blijft altijd behouden d.m.v. bijvoorbeeld magneetkrachten. Het lichaam moet volledig beperkt worden, maar met een zo klein mogelijk aantal contactpunten. Een contactpunt geef je aan door een cirkel in te kleuren. Gebruik de twee figuren hieronder om twee oplossingen weer te geven, waarbij het verboden is om een contactpunt in allebei de oplossingen te gebruiken.
Opgave K-ECD-2
De contour die hieronder twee keer is weergegeven stelt de ruimte voor waarbinnen een lichaam geplaatst en geconstrained moet worden. Bepaal de vorm van dit lichaam op zo’n manier dat:
- rotatie in het vlak (om een willekeurig punt) nog mogelijk is, en
- het lichaam eenmalig overconstrained is.
Laat in de twee tekeningen hieronder zien hoe dit gerealiseerd kan worden op twee verschillende manieren. Geef duidelijk de contactpunten tussen het lichaam en de contour aan. Deze contactpunten beschouwen we als ideaal: er is geen wrijving en het contact blijft altijd behouden d.m.v. bijvoorbeeld magneetkrachten.
Opgave K-ECD-3
Dit jaar (25/26) behoort deze opgave niet tot de tentamenstof. Is wel nuttig als verdieping/extra oefening.
Onderstaand star lichaam moet in 3D worden beperkt door middel van sprieten zodat alleen de rotatie om de hartlijn (stippellijn) en de translatie in de richting van z-as nog mogelijk zijn. De sprieten mogen niet aangrijpen op het cilindrisch gevormde oppervlak aan de binnenkant. Teken het minimale aantal sprieten om dit doel te bereiken. Teken de sprieten als rechte lijnen met een stip op de plek waar ze in contact staan met het lichaam.
Opgave K-ECD-4
Dit jaar (25/26) behoort deze opgave niet tot de tentamenstof. Is wel nuttig als verdieping/extra oefening.
Onderstaand star lichaam moet in 3D worden beperkt door middel van sprieten zodat alleen de rotatie om de hartlijn (stippellijn) nog mogelijk is. De sprieten mogen niet aangrijpen op het cilindrisch gevormde oppervlak aan de binnenkant (inclusief randen). Teken het minimale aantal sprieten om dit doel te bereiken. Teken de sprieten als rechte lijnen met een stip op de plek waar ze in contact staan met het lichaam.
Opgave K-ECD-5
Dit jaar (25/26) behoort deze opgave niet tot de tentamenstof. Is wel nuttig als verdieping/extra oefening.
Onderstaand star lichaam moet in 3D worden beperkt door middel van sprieten zodat alléén de rotatie om de stippellijn (\(\theta_y\)) en de translatie in y richting nog VRIJ blijven. Eén spriet is al gegeven. Voeg het minimale aantal sprieten toe om dit doel te bereiken. Laat de sprieten alleen aangrijpen op de zichtbare vlakken van de geometrie. Teken de sprieten als rechte lijnen met een stip op de plek waar ze in contact staan met het lichaam, net zoals de gegeven spriet.
Opgave K-ECD-6
Dit jaar (25/26) behoort deze opgave niet tot de tentamenstof. Is wel nuttig als verdieping/extra oefening.
Onderstaand star lichaam moet in 3D worden beperkt door middel van sprieten zodat alle translaties én de rotatie om elke willekeurige vertikale as (in z-richting) BEPERKT worden. Teken het minimale aantal sprieten om dit doel te bereiken. Laat de sprieten alleen aangrijpen op de zichtbare zijden van de geometrie. Teken de sprieten als rechte lijnen met een stip op de plek waar ze in contact staan met het lichaam.
Opgave K-ECD-7
Dit jaar (25/26) behoort deze opgave niet tot de tentamenstof. Is wel nuttig als verdieping/extra oefening.
Onderstaand star lichaam moet in 3D worden beperkt door middel van sprieten zodat alléén de rotatie om de stippellijn nog VRIJ blijft. Voeg het minimale aantal sprieten toe om dit doel te bereiken. Laat de sprieten alleen aangrijpen op de zichtbare vlakken van de geometrie.
Opgave K-ECD-8
Dit jaar (25/26) behoort deze opgave niet tot de tentamenstof. Is wel nuttig als verdieping/extra oefening.
Onderstaand star lichaam moet in 3D worden beperkt door middel van sprieten zodat alléén de rotaties om de twee stippellijnen nog VRIJ blijven. Voeg het minimale aantal sprieten toe om dit doel te bereiken. Laat de sprieten alleen aangrijpen op de zichtbare vlakken van de geometrie.
Opgave K-ECD-9
Dit jaar (25/26) behoort deze opgave niet tot de tentamenstof. Is wel nuttig als verdieping/extra oefening.
Onderstaand star lichaam moet in 3D worden beperkt door middel van sprieten zodat alléén de rotaties om de twee stippellijnen nog VRIJ blijven. Een spriet is al gegeven. Voeg het minimale aantal sprieten toe om dit doel te bereiken. Laat de sprieten alleen aangrijpen op de zichtbare vlakken van de geometrie.
Opgave K-ECD-10
Dit jaar (25/26) behoort deze opgave niet tot de tentamenstof. Is wel nuttig als verdieping/extra oefening.
De bewegingsvrijheid van onderstaand lichaam wordt beperkt door vijf sprieten. Geef in de tekening aan welke vrijheidsgraad(en) er overblijft/overblijven. Geef translaties aan met enkele pijlen en rotaties met dubbele pijlen. Laat eventuele hulplijnen zien.
Opgave K-ECD-11
Dit jaar (25/26) behoort deze opgave niet tot de tentamenstof. Is wel nuttig als verdieping/extra oefening.
De bewegingsvrijheid van onderstaand lichaam wordt beperkt door vier sprieten. Geef in de tekening aan welke vrijheidsgraad(en) er overblijft/overblijven. Geef translaties aan met enkele pijlen en rotaties met dubbele rechte pijlen op de rotatieas. Laat eventuele hulplijnen zien.
Opgave K-ECD-12
Dit jaar (25/26) behoort deze opgave niet tot de tentamenstof. Is wel nuttig als verdieping/extra oefening.
Beperk de bewegingsvrijheid van onderstaand lichaam door één spriet toe te voegen (tekenen) op zo’n manier dat alleen de rotatie om de stippellijn nog mogelijk is.
Opgave K-ECD-13
Dit jaar (25/26) behoort deze opgave niet tot de tentamenstof. Is wel nuttig als verdieping/extra oefening.
Beperk de bewegingsvrijheid van onderstaand lichaam door één spriet toe te voegen (tekenen) op zo’n manier dat alleen de rotatie om de stippellijn nog mogelijk is. Laat de spriet aangrijpen op een van de drie zichtbare vlakken.
Opgave K-ECD-14
Onderstaande pentagoon moet beperkt (constrained) worden zodat het alleen kan roteren om het aangegeven punt. Maak dit mogelijk door middel van contactpunten, weergegeven als bolletjes. Gebruik het minst aantal contactpunten om dit te bereiken. Laat de hulplijnen staan zodat te zien is hoe deze punten zijn bepaald.
Opgave K-ECD-15
In welke translatierichting(en) en/of rotatie-as(sen) kan deze kubus nog vrij bewegen? Geef een rotatie-as weer met een dubbele pijl en een translatierichting met een enkele pijl.
Opgave K-ECD-16
De grijze vorm maakt deel uit van een 2D vlak. Beperk de beweging van de vorm zo dat deze alleen rond punt C kan roteren. Gebruik hiervoor contactpunten in de vorm van bolletjes. Gebruik het minimaal aantal nodige contactpunten. Laat de hulplijnen duidelijk staan.
Opgave K-ECD-17
A, B, C en D geven 4 lichamen weer in 2D. De vrijheidsgraden van deze lichamen zijn beperkt. De blauwe punten zijn contactpunten die niet losgelaten kunnen worden. Geef in de figuren A, B, C en D aan welke vrijheidsgraden nog beschikbaar zijn. Voor rotatie(s) moet een middelpunt van de rotatie aangegeven worden en voor translatie(s) een dubbele pijl met de richting van translatie die mogelijk is. Schrijf onder elke lichaam ook de hoeveelheid vrijheidsgraden op die het lichaam nog heeft.
Opgave K-ECD-18
Er staan 4 lichamen in 2D afgebeeld. De vrijheidsgraden van deze lichamen zijn beperkt door middel van sprieten. Een spriet beperkt alleen de translatie in de richting van zijn werklijn. Geef in de figuren aan welke vrijheidsgraden nog vrij zijn. Voor rotatie(s) moet een middelpunt van de rotatie aangegeven worden en voor translatie(s) een dubbele pijl met de richting van translatie die mogelijk is. Schrijf onder elke lichaam ook de hoeveelheid vrijheidsgraden op die het lichaam nog heeft.
Opgave K-ECD-19
Dit jaar (25/26) behoort deze opgave niet tot de tentamenstof. Is wel nuttig als verdieping/extra oefening.
Onderstaand star lichaam moet in 3D worden beperkt door middel van sprieten zodat alleen de rotatie om de stippellijn ( \(\theta_z\) ) en de translatie in de \(z\) richting nog VRIJ blijven. Voeg het minimale aantal sprieten toe om dit doel te bereiken. Teken de sprieten als rechte lijnen en plaats deze alleen op de ribben.
Opgave K-ECD-20
- Kleur in de figuur hieronder de bolletjes in die de laatste twee cijfers bevatten van je studentnummer (bij gelijke cijfers kleur je maar één bolletje in). De ingekleurde bolletjes stellen contacten voor tussen de omgeving en het starre lichaam. Het contact is wrijvingsloos, maar wordt te allen tijde behouden, ook bij trekkrachten (bijvoorbeeld magnetisch).
Geef aan welke vrijheidsgraden het lichaam heeft. Translaties geef je aan met pijlen en rotaties met een duidelijke stip met de letter R ernaast.
Voeg net zoveel contactpunten toe als nodig om alle vrijheidsgraden te beperken. Geef deze aan met driehoek.
Is het lichaam nu overconstrained?
Stangenmechanisme synthese (SS)
Opgave K-SS-1
Construeer een vierstangenmechanisme waarvan de koppelstang in de drie gegeven standen geplaatst kan worden. Doe dat aan de hand van de instantaneous center method. Het is voor deze opgave niet noodzakelijk dat alle standen in een continue beweging bereikbaar zijn. Teken de stangen en scharnieren van het mechanismein in één van de drie standen, en laat de gebruikte hulplijnen zien. Maak duidelijk onderscheid tussen stangen en hulplijnen. Kies zelf welke van de vijf scharnieren op de koppelstang je gebruikt. Het stangenmechanisme mag eventueel iets buiten het ruitjeskader komen.
Opgave K-SS-2
Construeer een vierstangenmechanisme waarvan de koppelstang in de drie gegeven standen geplaatst kan worden. Doe dat aan de hand van de instantaneous center method. Het is voor deze opgave niet noodzakelijk dat alle standen in een continue beweging bereikbaar zijn. Teken de stangen en scharnieren van het mechanisme in één van de drie standen, en laat de gebruikte hulplijnen zien. Maak duidelijk onderscheid tussen stangen en hulplijnen. Kies zelf welke van de vijf scharnieren op de koppelstang je gebruikt. Het stangenmechanisme mag eventueel iets buiten het ruitjeskader komen.
Opgave K-SS-3
In een ontwerp van een stangenmechanisme is de wens om een stang in de drie getekende standen te kunnen plaatsen. Construeer een vierstangenmechanisme dat deze standen mogelijk maakt aan de hand van de instantaneous center method. Teken de stangen van het mechanisme in de middelste stand, en laat de gebruikte hulplijnen zien. Maak duidelijk onderscheid tussen stangen en hulplijnen.
Opgave K-SS-4
Dit jaar (25/26) behoort deze opgave niet tot de tentamenstof. Is wel nuttig als verdieping/extra oefening.
Hieronder is een vierstangenmechanisme weergegeven, waarvan de koppelstang een rechthoekige driehoek is. Punt P is het koppelpunt. De afmetingen van de stangen staan aangegeven in de tekening. Construeer twee andere vierstangenmechanismen waarvan het koppelpunt dezelfde baan beschrijft als punt P, de zogenaamde cognates. Maak in de tekening duidelijk onderscheid tussen de drie mechanismen, bijvoorbeeld met behulp van kleur of door stangen een naam te geven. Maak ook als hulpmiddel (verplicht) een schets van het Cayley diagram (de mechanismen in uitgerekte toestand).
Opgave K-SS-5
Om een knikker vanuit een hellingbaan op te vangen en elders weer af te geven moet een vierstangenmechanisme ontworpen worden. Construeer een vierstangenmechanisme dat onderstaand L-vormig lichaam kan positioneren in de drie aangegeven standen, door gebruik te maken van de instantaneous center method. Teken de gevonden grondscharnieren en de stangen in de middelste stand en teken ze zodanig dat ze goed te onderscheiden zijn van de hulplijnen.
Opgave K-SS-6
Dit jaar (25/26) behoort deze opgave niet tot de tentamenstof. Is wel nuttig als verdieping/extra oefening.
Hieronder is een vierstangenmechanisme weergegeven, waarvan de koppelstang een gelijkbenige driehoek is. Punt P is het koppelpunt. De afmetingen van de stangen staan aangegeven in de tekening. Construeer twee andere vierstangenmechanismen waarvan het koppelpunt dezelfde baan beschrijft als punt P, de zogenaamde cognates. Maak als hulpmiddel een schets van het Cayley diagram (de mechanismen in uitgerekte toestand). Maak in de tekening duidelijk onderscheid tussen de drie mechanismen, bijvoorbeeld met behulp van kleur of door stangen een naam te geven.
Opgave K-SS-7
Dit jaar (25/26) behoort deze opgave niet tot de tentamenstof. Is wel nuttig als verdieping/extra oefening.
Hieronder is een vierstangenmechanisme weergegeven, waarvan de koppelstang een rechthoekige driehoek is met een lengteverhouding van de zijdes van 1:2. Punt P is het koppelpunt. Er bestaan twee andere vierstangenmechanismen waarvan het koppelpunt dezelfde baan beschrijft als punt P. Construeer deze twee alternatieve mechanismen. Maak in de tekening duidelijk onderscheid tussen de drie mechanismen, bijvoorbeeld met behulp van kleur of door stangen een naam te geven.
Opgave K-SS-8
Een vierstangenmechanisme wordt toegepast om een object te verplaatsen van stand A naar B en dan naar C. Construeer het stangenmechanisme dat deze beweging realiseert aan de hand van de instantaneous center method. Teken de stangen van het gevonden mechanisme in stand C en laat de gebruikte hulplijnen zien.
Opgave K-SS-9
Dit jaar (25/26) behoort deze opgave niet tot de tentamenstof. Is wel nuttig als verdieping/extra oefening.
Hieronder is een vierstangenmechanisme weergegeven, waarvan de koppelstang een rechthoekige driehoek is met een lengteverhouding van de zijdes van 1:3. Punt P is het koppelpunt. Er bestaan twee andere vierstangenmechanismen waarvan het koppelpunt dezelfde baan beschrijft als punt P. Construeer deze twee alternatieve mechanismen. Maak in de tekening duidelijk onderscheid tussen de drie mechanismen, bijvoorbeeld met behulp van kleur of door stangen een naam te geven.
Opgave K-SS-10
Dit jaar (25/26) behoort deze opgave niet tot de tentamenstof. Is wel nuttig als verdieping/extra oefening.
Construeer twee vierstangenmechanismen waarvan het koppelpunt een koppelkromme aflegt, die gelijk is aan die van punt P van het gegeven vierstangenmechanisme. Maak in de tekening duidelijk onderscheid tussen de drie mechanismen, bijvoorbeeld met behulp van kleur of door stangen een naam te geven.
Opgave K-SS-11
Dit jaar (25/26) behoort deze opgave niet tot de tentamenstof. Is wel nuttig als verdieping/extra oefening.
Construeer twee vierstangenmechanismen waarvan het koppelpunt een koppelkromme aflegt, die gelijk is aan die van punt P van het gegeven vierstangenmechanisme. Maak in de tekening duidelijk onderscheid tussen de drie mechanismen, bijvoorbeeld met behulp van kleur of door stangen een naam te geven.
Opgave K-SS-12
Een vierstangenmechanisme wordt toegepast om een object te verplaatsen van stand A naar B en dan naar C. Construeer het stangenmechanisme dat deze beweging realiseert aan de hand van de instantaneous center method. Teken de stangen van het gevonden mechanisme in stand B en laat de gebruikte hulplijnen zien.
Opgave K-SS-13
Een vierstangenmechanisme wordt toegepast om een object te verplaatsen van stand A naar B en dan naar C. Construeer het stangenmechanisme dat deze beweging realiseert aan de hand van de instantaneous center method. Teken de stangen van het gevonden mechanisme in stand B en laat de gebruikte hulplijnen zien.
Opgave K-SS-14
Een star lichaam, hieronder aangeduid met een pijl, moet bewegen van positie 1 naar positie 3 met behulp van een vierstangenmechanime. Kies één van de grijze pijlen in de muur als positie 2 en construeer de scharnierpunten van het vierstangenmechanime die deze beweging realiseert. Geef duidelijk aan welke scharnierpunten aan de basis zitten. Teken de stangen in de stand behorende bij positie 2 en laat de gebruikte hulplijnen staan.
Opgave K-SS-15
Dit jaar (25/26) behoort deze opgave niet tot de tentamenstof. Is wel nuttig als verdieping/extra oefening.
Beschouw onderstaand vierstangenmechanisme. Kies een punt P in de buurt van de koppelstang CD zodat er een driehoek CDP gevormd wordt. Punt P traceert een zogenaamde koppelkromme. Construeer een alternatief vierstangenmechanisme die dezelfde koppelkromme traceert, een zogenaamde cognate. Gebruik verschillende kleuren om aan te geven welk stangen met elkaar een mechanisme vormen.
Simuleer het met de software linkage
Opgave K-SS-16
In de afbeelding staat een raam in 3 verschillende posities, construeer een vierstangenmechanisme dat deze beweging mogelijk maakt. Ontwerp het mechanisme door gebruik te maken van de instantaneous center method.
Opgave K-SS-17
Een student heeft in een trein gekeken naar het functioneren van de deuren. Hij heeft waargenomen dat het een vierstangenmechanisme betreft. Als de deur geopend is staat deze parallel aan de buitenkant van de trein. De trein is de basis van het vierstangenmechanisme. Punt A is de positie waar de aandrijfstang verbonden is met de basis. Ergens op de rode stippellijn is het andere verbindingspunt met de basis, dit punt is verbonden met de linker hoek van de deur. Construeer het vierstangenmechanisme waarmee de deur word aangedreven. Gebruik de instantaneous center methode.
Opgave K-SS-18
Dit jaar (25/26) behoort deze opgave niet tot de tentamenstof. Is wel nuttig als verdieping/extra oefening.
Gegeven is een vierstangenmechanisme. Punt P volgt een bepaalde koppelkromme, construeer in de afbeelding twee alternatieve vierstangenmechanismen waarmee dezelfde koppelkromme getraceerd wordt. Gebruik verschillende kleuren om duidelijk te maken welke stangen samen een mechanisme vormen en laat constructielijnen staan. Geef de hoeken H1, H2 en H3 ook duidelijk aan in je geconstrueerde driehoeken.
Opgave K-SS-19
Teken de gegeven vorm in een willekeurige andere positie zodat de verplaatsing beschreven kan worden met pool C. Laat duidelijk zien hoe je de nieuwe positie constueert.
Opgave K-SS-20
De gegeven vorm moet van positie 1 door de opening in de muur naar positie 3 bewegen. Teken hiervoor een positie 2 in en gebruik deze om een vierstangenmechanisme af te leiden. Teken ook de stangen van het stangenmechanisme als deze zich in positie 2 bevindt. Ga ervan uit dat het mechanisme (in tegenstelling tot de vorm) over de muur heen kan bewegen. De stangen mogen dus door de muur getekend worden. Laat de gebruikte constructielijnen staan en gebruik de tekenregels van de NEN-EN-ISO-3952-1 norm.
Opgave K-SS-21
Dit jaar (25/26) behoort deze opgave niet tot de tentamenstof. Is wel nuttig als verdieping/extra oefening.
Construeer in de afbeelding twee alternatieve vierstangenmechanismen waarbij punt P dezelfde koppelkromme volgt als het gegeven mechanisme. Gebruik de NEN-EN-ISO-3952-1 norm voor de uiteindelijke mechanismen en houdt door gebruik van kleur de twee alternatieve mechanismen uit elkaar. Geef de nummers van de hoeken in je constructie aan, zodat bij het nakijken de oriëntatie van je driehoeken goed herkenbaar is. Laat verder eventuele constructielijnen staan.
Opgave K-SS-22
Teken de pool waarmee het lichaam in een beweging van positie 1 naar positie 2 geroteerd kan worden. Laat duidelijk zien hoe je de pool construeert.
Opgave K-SS-23
Het gegeven lichaam moet van positie 1, via positie 2, naar positie 3 bewegen. Teken daarvoor eerst een van de twee lichamen die onderaan staan gegeven binnen de stippellijn. Als je studienummer eindigt met een even getal, kies dan het lichaam met even erin geschreven. Eindigt je studienummer met een oneven getal, kies dan het lichaam met oneven erin geschreven. Teken nu het vierstangenmechanisme dat deze beweging maakt. Laat de gebruikte constructielijnen staan en gebruik de tekenregels van de NEN-EN-ISO-3952-1 norm.
Opgave K-SS-24
Dit jaar (25/26) behoort deze opgave niet tot de tentamenstof. Is wel nuttig als verdieping/extra oefening.
Teken in de afbeelding punt D op een willekeurige plek op de stippellijn zodat lijnstuk CD de vierde stang vormt van het vierstangenmechanisme. Gebruik de NEN-EN-ISO-3952-1 norm bij het tekenen. Maak nu zelf een spuugmodel waarmee je dit mechanisme kan bestuderen en/of simuleer het met de software linkage. Teken de koppelkromme die je vindt in de afbeelding.
Construeer vervolgens in de afbeelding twee alternatieve vierstangenmechanismen waarbij punt P dezelfde koppelkromme volgt als het gegeven mechanisme. Houdt door gebruik van kleur de twee alternatieve mechanismen uit elkaar. Geef de nummers van de hoeken in je constructie aan, zodat bij het nakijken de oriëntatie van je driehoeken goed herkenbaar is. Laat verder eventuele constructielijnen staan.
Opgave K-SS-25
In een gebouw moet een mechanisme ontworpen worden waarbij het mogelijk is objecten vanuit de begane grond te verplaatsten naar de eerste verdieping. Hierbij is het noodzakelijk dat het platform waar de objecten geplaatst worden vanuit positie 1 via positie 2 naar positie 3 gaat. Er wordt gedacht om een vierstangenmechanisme te gebruiken. De stangen mogen door de muur getekend worden. In de praktijk zal het mechanisme aan het uiteinde van het gebouw komen. Construeer aan de hand van eigen gekozen punten een optie voor het vierstangenmechanisme. Laat de gebruikte constructielijnen staan en gebruik de tekenregels van de NEN-EN-ISO-3952-1 norm. Controleer of de stangen van het mechanisme in een van de 3 posities kruisen.
Opgave K-SS-26
Dit jaar (25/26) behoort deze opgave niet tot de tentamenstof. Is wel nuttig als verdieping/extra oefening.
Hieronder is een vierstangenmechanisme weergegeven, waarvan de koppelstang een rechthoekige driehoek is met een lengteverhouding van de zijdes van 1:3. Punt P is het koppelpunt. Er bestaan twee andere vierstangenmechanismen waarvan het koppelpunt dezelfde baan beschrijft als punt P. Schets (klein in een hoekje) het Cayley diagram. Construeer aan de hand van het Cayley diagram deze twee alternatieve mechanismen. Maak in de tekening duidelijk onderscheid tussen de drie mechanismen, bijvoorbeeld met behulp van kleur of door stangen een naam te geven.
Toegepaste mechanica (T)
Grafische krachtenanalyse - statica (GK)
Opgave T-GK-1
Beschouw het systeem in de figuur hieronder. Een stang met lengte L en met het massamiddelpunt op tweederde van de lengte kan in verschillende standen, onder invloed van de zwaartekracht en in contact met de gleuf, in statisch evenwicht zijn. Beschouw de uiteinden van de stang als puntcontacten zonder wrijving. De rest van de stang maakt geen contact. Positioneer de stang op verschillende manieren tussen de wanden en analyseer het systeem grafisch. Ga na of het situaties van evenwicht betreft of niet, en zoek de grenzen op van wanneer evenwicht nog mogelijk is.
Teken elke evenwichtsstand in een aparte schets.
(Geen uitwerking beschikbaar)
Opgave T-GK-2
Beschouw het lichaam hieronder. Op dit lichaam werkt de zwaartekracht \(mg\) zoals aangegeven, en nog twee externe krachten \(F_a\) en \(F_b\). Ga op twee grafische manieren na of er evenwicht heerst:
- Stel \(F_a\) en \(F_b\) samen tot de somkracht \(F_{ab}\). Maak hierbij gebruik van hulpkrachten. Heerst er evenwicht?
- Controleer nu middels de krachtendriehoek en de werklijnen van \(F_a\) , \(F_b\) en \(mg\) of er evenwicht heerst.
- Heerst er evenwicht?
(Geen uitwerking beschikbaar)
Opgave T-GK-3
Stel onderstaande krachten (\(F_a\) en \(F_b\)) samen tot de resultante kracht \(F_{ab}\) door gebruik te maken van hulpkrachten.
(Geen uitwerking beschikbaar)
Opgave T-GK-4
Bepaal of onderstaand lichaam in evenwicht is door eerst de krachten \(F_a\) en \(F_b\) samen te stellen tot de resultante kracht \(F_{ab}\).
(Geen uitwerking beschikbaar)
Opgave T-GK-5
Dit voorbeeld is genomen uit het boek R.C. Hibbeler, Engineering Mechanics STATICS, 14th edition. Problems 5-17, pagina 235.
Teken het vrijlichaamsdiagram van de stang en bepaal de kracht in het touw met behulp van de grafische methode.
(Geen uitwerking beschikbaar)
Opgave T-GK-6
Dit voorbeeld is genomen uit het boek R.C. Hibbeler, Engineering Mechanics STATICS, 14th edition. Problems F5-3, pagina 233.
Teken het vrijlichaamsdiagram van het systeem en bepaal de krachten in de opleggingen A en B met behulp van de grafische methode.
(Geen uitwerking beschikbaar)
Opgave T-GK-7
Dit voorbeeld is genomen uit het boek R.C. Hibbeler, Engineering Mechanics STATICS, 14th edition. Problems F3-5, pagina 97.
Bepaal de massa van A en de kracht in D met behulp van de grafische methode. Tip: Denk goed na over het kiezen van de systeemgrenzen.
(Geen uitwerking beschikbaar)
Opgave T-GK-8
Dit voorbeeld is genomen uit het boek R.C. Hibbeler, Engineering Mechanics STATICS, 14th edition. Problems 5-38, pagina 239.
De afbeelding hieronder toont een staaf die aan de muur gemonteerd is. Van het touw BC is bekend dat de maximale belasting \(1500\) N is. Van de krachten \(F_1\) en \(F_2\) is alleen bekend dat \(\frac{F_1}{F_2} = 2\). Doel: het bepalen van de maximale krachten \(F_1\) en \(F_2\).
Schets een vrijlichaamsdiagram met daarin de krachten \(F_1\) en \(F_2\). Zorg hierbij dat de verhouding in lengte tussen de krachten klopt, maar de absolute lengte van de krachten mag arbitrair gekozen worden. Stel de twee krachten \(F_1\) en \(F_2\) samen tot de resultante kracht \(F_{1+2}\), door gebruik te maken van hulpkrachten.
Nu de krachten \(F_1\) en \(F_2\) samengesteld zijn, blijft een drie-krachten stelsel over. Schets opnieuw een vrijlichaamsdiagram van het systeem. Gebruik de grafische methode om de werklijnen en de onderlinge verhoudingen van de krachten (kracht in het touw, kracht in scharnierpunt A en \(F_{1+2}\)) te bepalen.
Bepaal nu de maximaal toelaatbare kracht \(F_1\).
Opgave T-GK-9
Leg in ’statica’ termen uit wat de betekenis is van een gesloten krachten driehoek.
Leg in ’statica’ termen uit wat de betekenis is van de krachten door één punt te laten gaan.
Opgave T-GK-10
Dit voorbeeld is genomen uit het boek R.C. Hibbeler, Engineering Mechanics STATICS, 14th edition. Problems 5-38, pagina 239.
Gegeven is dat de kabel AB een maximale kracht kan ondersteunen van \(50\)kN. De lengte \(x\) is het laatste getal van jou student-ID nummer. Bepaal met een grafische evenwichtsanalyse het maximale gewicht dat de massa in punt G kan hebben voordat de kabel AB breekt. Let op: laat duidelijk zien hoe jouw antwoord geconstrueerd is, maar vergeet niet ook een numeriek antwoord op de vraag te geven.
Opgave T-GK-11
Dit voorbeeld is genomen uit het boek R.C. Hibbeler, Engineering Mechanics STATICS, 14th edition.
Bepaal met behulp van de grafische methode de grootte van de krachten in punt C en punt B. Gebruik om de twee evenwijdige krachten eerst samen te voegen de methode met hulpkrachten of de methode door ontbinding.
Opgave T-GK-12
Dit voorbeeld is genomen uit het boek R.C. Hibbeler, Engineering Mechanics STATICS, 14th edition. Problems 5-21, pagina 235.
De roeister trekt met de aangegeven kracht aan de roeitrainer. Bepaal met behulp van de grafische methode de reactiekrachten in punt C en in de stang BD zodat de situatie zich in statisch evenwicht bevindt.
Opgave T-GK-13
- Tel de krachten A en B op (stel ze samen) door gebruik te maken van de parallelogram regel. Laat je constructielijnen staan.
- Tel de krachten A en B op (stel ze samen) door gebruik te maken van de methode samenstellen door ontbinding. Laat je constructielijnen staan.
- Tel de krachten A en B op (stel ze samen) door gebruik te maken van de methode met hulpkrachten. Laat je constructielijnen staan.
Opgave T-GK-14
De vorm weergegeven in onderstaand figuur heeft een massa van \(5\)kg en balanceert op twee wrijvingsloze rollers.
Geef in de figuur alle mogelijke posities van het massamiddelpunt van de vorm aan.
Bepaal de reactiekrachten in de rollers. Teken hiervoor eerst een vrijlichaamsdiagram.
Opgave T-GK-15
Een hek van 60 kg heeft het massamiddelpunt op positie G in de afbeelding. Punt A is een pin-in-gat verbinding en punt B is een dragende pin-in-gat verbinding. Punt C is met een boutverbinding vast gezet en punt D staat op een wrijvingsloze roller.
- Om de reactiekrachten van A, B, C en D te bepalen moeten eerst systeemgrenzen gekozen worden. Teken het vrijlichaamsdiagram van één of meer systemen waarmee deze krachten kunnen worden opgelost. Teken de systemen los van elkaar als je meer dan één systeem tekent. Teken de punten waar krachten en/of momenten aangrijpen als bolletjes. b) Gebruik de grafische evenwichtsmethode om de reactiekrachten in A, B en C te bepalen. Maak gebruik van de systeemgrenzen die je hebt bepaald in opgave 3a.
Opgave T-GK-16
Dit voorbeeld is genomen uit het boek R.C. Hibbeler, Engineering Mechanics STATICS, 14th edition. Problems 5-51, pagina 241.
In het figuur staat een systeem waarin de veer een stijfheid van \(k = 40\) N/m heeft en \(0.2\)m is ingedrukt. Het systeem is in statisch evenwicht.
Bepaal op een grafische manier de reactiekrachten in A en B. Om de reactiekrachten te kunnen bepalen moeten eerst systeemgrenzen worden gekozen. Teken het vrijlichaamsdiagram van één of meer systemen waarmee deze krachten kunnen worden opgelost. Teken de systemen los van elkaar als je meer dan één systeem tekent. Teken de punten waar krachten en/of momenten aangrijpen als bolletjes.
(Geen uitwerking beschikbaar)
Opgave T-GK-17
Dit voorbeeld is genomen uit het boek R.C. Hibbeler, Engineering Mechanics STATICS, 14th edition. Example 6-20, pagina 318.
In het figuur staat een systeem waarin een gladde schijf met een gewicht van 20 N vastzit aan het frame in punt D. Het systeem is in statisch evenwicht.
Bepaal op een grafische manier de reactiekrachten in A, B, C en D. Om de reactiekrachten te kunnen bepalen moeten eerst systeemgrenzen worden gekozen. Teken het vrijlichaamsdiagram van één of meer systemen waarmee deze krachten kunnen worden opgelost. Teken de systemen los van elkaar als je meer dan één systeem tekent. Teken de punten waar krachten en/of momenten aangrijpen als bolletjes.
(Geen uitwerking beschikbaar)
Opgave T-GK-18
Dit voorbeeld is genomen uit het boek R.C. Hibbeler, Engineering Mechanics STATICS, 14th edition. Problems 5-53.
Gegeven is het systeem zoals in de afbeelding weergegeven. Teken een vrijlichaamsdiagram op schaal. Voer een grafische evenwichtsanalyse uit om te bepalen hoe groot de kracht in de kabel is in B ten opzichte van het gewicht aan de haak. De katrol mag als wrijvingsloos worden beschouwd, en zijn diameter mag worden verwaarloosd. Ook mag het gewicht van de structuur worden verwaarloosd. Tip: Werk de opgave ook uit met formules op de “statica manier”, en vergelijk de uitkomsten.
Opgave T-GK-19
Dit voorbeeld is genomen uit het boek R.C. Hibbeler, Engineering Mechanics STATICS, 14th edition. Problems 6-81, pagina 328.
Gegeven is het systeem zoals in afbeelding weergegeven. De massa van de cilinder is \(20\)kg, en de contacten tussen de cilinder en de structuur zijn wrijvingsloos. Voer een grafische evenwichtsanalyse uit op verschillende zelf te kiezen systemen. Bepaal wat de grootte van de contactkracht in E is, ten opzicht van het gewicht van de cilinder. De stangen mogen als gewichtsloos worden beschouwd.
Opgave T-GK-20
- Teken een uniek vierstangenmechanisme door 1) de eerste vijf unieke letters van je voor- en achternaam te omcirkelen, zie het voorbeeld hieronder met de naam Giuseppe Radaelli. 2) Label deze cirkels (scharnieren) op volgorde met \(A\), \(B\), \(P\), \(C\), \(D\) 3) Teken de ingangsstang \(AB\) als een kromme boog, de koppelstang \(BPC\) als een driehoek, en de uitgangsstang \(CD\) als een S-vormige stang. Teken GEEN basis-scharnieren (bij \(A\) en \(D\)). 4) Schat het meetkundige zwaartepunt van de koppelstang in, noem dat punt \(M\). Op dat punt grijpt de zwaartekracht \(\vec{mg}\) aan. De rest van het mechanisme heeft een verwaarloosbaar gewicht. 5) Het mechanisme wordt stilgehouden door een wrijvingsloos contact met de vaste wereld op het buigpunt (inflexion point) van de S-vormige stang. Noem dat het punt \(F\).
- Bepaal alle externe krachten op het systeem door middel van een grafische krachtenanalyse. Doe dit door eerst of gelijktijdig het evenwicht van alle deelsystemen op te lossen. Kies zelf een geschikte lengte voor de vector $\vec{mg}$.
- Aan welke kant van de S-vormige stang staat het contact? Teken het contact als een halve cirkel met de bolling aan de kant waar het contact maakt.
Opgave T-GK-21
Beschouw het lichaam in evenwicht hieronder weergegeven. Het lichaam hangt aan twee elastische touwen waarvan de trekkrachten gemeten worden en dus gegeven zijn. De kracht in het rechter scharnierpunt en het gewicht van het lichaam zijn onbekend, wel is het massamiddelpunt bekend (weergegeven met de zwart-witte bol).
- Stel de twee gegeven krachten samen door gebruik te maken van de methode met hulpkrachten. De grootte van de kracht in het linker touw is \(10\)N en in het rechter touw \(20\)N. Een redelijke schaal om te gebruiken is \(10\)N : \(10\)mm.
- Bepaal de onbekende krachten door uit te gaan van het evenwicht van een twee-krachten systeem: de samengestelde touwkrachten, en de samenstelling van de twee onbekende krachten. Maak alleen gebruik van de toegestane grafische krachtenmanipulaties. Maak waar mogelijk gebruik van kleur en/of korte tekst om de stappen in het process helder te maken.
Opgave T-GK-22
Het systeem hieronder bestaat uit een star lichaam, die op zijn plek wordt gehouden door middel van twee wrijvingsloze rolopleggingen en een kabel. Het massamiddelpunt is op de aangegeven plek. Het gewicht is \(10\)kg.
Bepaal de grootte en richting van alle krachten op het star lichaam door een grafische krachtenanalyse uit te voeren. Ga hierbij uit van het evenwicht van een twee-krachtensysteem, waarbij de twee krachten de samenstellingen zijn van de kabelkracht met de linker-roloplegging enerzijds, en de zwaartekracht met de rechter-roloplegging anderzijds. Maak alleen gebruik van de toegestane grafische krachtenmanipulaties. Kies zelf een geschikte schaling voor de vector van het gewicht. Maak waar mogelijk gebruik van kleur en/of korte tekst om de stappen in het proces helder te maken. Druk de gevonden groottes van de krachten ook uit in numerieke waardes.
Opgave T-GK-23
De balk hieronder heeft een niet-uniforme massaverdeling. Het hangt in statisch evenwicht aan twee touwen. De krachten in de touwen zijn bekend, hun grootte is zoals hieronder gevisualiseerd. Bepaal het aangrijpingspunt van het totale gewicht op de balk door de twee touwkrachten samen te stellen. Gebruik hiervoor de methode “door ontbinding”.
Opgave T-GK-24
Aan een star lichaam wordt getrokken door twee veren, één met een stijfheid \(3k\) en de ander met een stijfheid \(k\). De veren rekken evenveel uit. Het lichaam komt te staan in de stand zoals hieronder weergegeven. Andere krachten op het lichaam, zoals de zwaartekracht, zijn onbekend.
Construeer de werklijn en de grootte van de resultante kracht van de twee veren. Gebruik hiervoor de methode “door ontbinding”. Kies zelf de eenheidslengte van de krachten.
Grafische krachtenanalyse incl. wrijving (GKw)
Opgave T-GKw-1
Een krat met massa \(m_0 = 300\)kg staat op een helling. De krat heeft wielen aan een kant en maakt direct contact met de grond aan de andere kant. Het massamiddelpunt van de krat is aangegeven met een rondje. De krat wordt door middel van kabels, gewichten en katrollen aan weerszijden getrokken, zoals afgebeeld in de figuur hieronder. De twee gewichten hebben een bekende massa \(m_1 = 185\)kg en \(m_2 = 335\)kg. De wrijvingsverliezen in de wielen en katrollen zijn verwaarloosbaar. Over de wrijving in het contactpunt is bekend dat de statische wrijvingscoëfficient gelijk is aan \(f_s = 0.4\) en de dynamische wrijvingscoëfficient gelijk is aan \(f_k = 0.35\).
Teken een FBD van de krat en bepaal met behulp van de grafische methode de wrijvingskracht in het punt van het krat dat over de grond schuurt. Ga uit van een stilstaande krat in statisch evenwicht.
Teken een nieuw FBD en bepaal bij welke waarde voor de massa \(m_1\) de krat net niet omhoog schuift.
Opgave T-GKw-2
Twee houten blokken verbonden met een touw staan op een helling. De statische wrijvingcoëfficiënt \(μ_s\) tussen de blokken en de helling is \(0.6\). Blokken A en B hebben een homogene dichtheid en blok B heeft een massa van \(2\)kg. Verder kan worden aangenomen dat de katrol vrijvingsloos is.
Bepaal met behulp van de grafische methode het maximale gewicht dat A kan hebben zonder het statisch evenwicht te verbreken. Bepaal hiervoor eerst welke systemen gekozen kunnen worden om het probleem op te lossen. Tekken de zwaarte kracht van blok B met de lengte van 1 hokje.
Bepaal met behulp van de grafische methode het minimale gewicht dat A kan hebben zonder het statsich evenwicht te verbreken. Tekken de zwaarte kracht van blok B met de lengte van 4 hokjes.
Opgave T-GKw-3
- Peter moet de ladder op om onderhoud aan zijn dak te plegen. Voordat hij de ladder op gaat wilt hij eerst zeker weten dat de ladder niet wegschuift. De eerst klus aan het dak is het leeghalen van de dakgoot. Om er bij te kunnen, moet Peter op de 6de traptrede staan zoals aangegeven in het figuur hieronder. Bepaal eerst op een grafische manier de reactiekracht waar de lader de grond raakt. Ga nu na of de ladder gaat schuiven. De wrijvingscoëfficiënt tussen de ladder en de grond is \(f_0 = 0.7\). Daarnaast is de ladder in deze opgave massaloos en is er geen wrijving tussen de dakgoot en de ladder.
- Voor de volgende klus moet Peter op het platte dak van de dakkapel zijn. Ga op een grafische manier na of Peter tot de bovenste tree kan komen zonder dat de ladder gaat schuiven. Als dit niet kan, bepaal dan de hoogste tree die Peter kan bereiken voordat de lader gaat schuiven.
(Geen uitwerking beschikbaar) ### Opgave T-GKw-4
Dit voorbeeld is genomen uit het boek R.C. Hibbeler, Engineering Mechanics STATICS, 14th edition. Problems 8-3, pagina 418.
Gegeven is het systeem zoals in de afbeelding weergegeven. De statische wrijvingscoëfficiënt in A is \(𝜇_𝑠 = 0.4\), in B is er geen wrijving aanwezig. Aan punt C hangt een massa van \(3\)kg, en de afstand x is \(500\)mm. Bepaal aan de hand van een grafische evenwichtsanalyse of het systeem slipt. De stangen mogen als gewichtsloos worden beschouwd.
Opgave T-GKw-5
Dit voorbeeld is genomen uit het boek R.C. Hibbeler, Engineering Mechanics STATICS, 14th edition. Problems 8-25, pagina 425.
Gegeven is het systeem zoals in de afbeelding weergegeven. De massa van cilinder E is \(75\)kg en roller D heeft een massa van \(100\)kg. Bepaal aan de hand van een of meer grafische evenwichtsanalyses de kracht P die benodigd is om buis E met een constante snelheid omhoog te verplaatsen, ervan uitgaande dat beide cilinders op de grond rollen, en onderling slippen in punt A. Kracht P is parallel aan het loopvlak, de statische wrijvingshoeken zijn, \(Ψ_{0,𝑎} = 20°\), \(Ψ_{0,𝑏} = 25°\) en \(Ψ_{0,𝑐} = 30°\). In punt A heerst een dynamische wrijvingshoek \(Ψ_𝑎 = 20°\). Zowel de roller als de buis hebben een radius van \(150\)mm.
Opgave T-GKw-6
Het systeem hieronder bestaat uit één enkel star lichaam die op twee punten in een V-vormige kuil steunt. Het systeem bestaat uit een horizontale plank waarop een persoon van \(80\)kg staat op het punt die overeenkomt met het 4e cijfer van jouw studentnummer (hier, ter illustratie, bij de 6), die steunt aan de rechterkant met een wrijvingsloos wiel tegen de wand, en aan de linkerkant met een contactpunt met een statische wrijvingshoek \(Ψ_0 = 30°\). Het linker contactpunt is ter hoogte van het 5e cijfer van jouw studentnummer (hier, ter illustratie, bij de 5). Pas in jouw FBD zelf de hoek van de diagonale lijn hierop aan. Het starre lichaam beschouwen we als gewichtsloos. Bepaal aan de hand van een grafische krachtenanalyse of het systeem zal blijven staan, zal kantelen om het linker contactpunt, of zal schuiven in het contactpunt. In het geval van schuiven, geef ook aan in welke richting het contactpunt schuift.
Opgave T-GKw-7
Het systeem hieronder bestaat uit twee identieke, gespiegelde systemen die kunnen rijden over een rail. Tussen de twee systemen wordt een kabel gespannen (met bijv. een kabelspanner) die aangrijpt ter hoogte van het 6e en 7e cijfer van jouw studentnummer. Elk deelsysteem heeft een vast wiel (zwart) en een wrijvingsloos draaiend wiel(grijs). In de contactpunten tussen de wielen en de rail heerst een statische wrijvingshoek van \(Ψ_0 = 30°\). Zwaartekracht speelt in deze opgave geen rol.
Voer een grafische krachtenanalyse uit op beide deelsystemen om de externe krachten op de deelsystemen volledig te bepalen als functie van de spankracht \(P\) in de kabel. Ga hierbij in eerste instantie vanuit DAT er statisch evenwicht heerst. Ga vervolgens na of dit evenwicht mogelijk is. Bepaal voor elk deelsysteem of het 1) stilstaat, 2) schuift of 3) losdraait.
Opgave T-GKw-8
Beschouw onderstaand systeem, bestaande uit drie starre lichamen, met wrijvingsloze scharnieren aan elkaar en aan de basis bevestigd. Het enige lichaam die een significant gewicht heeft is het linker driehoekvormige lichaam, waarvan het zwaartepunt is aangegeven met de zwart-witte bol (zwaartekracht is recht omlaag). In het contactpunt dat dit lichaam heeft met de basis heerst een statische wrijvingshoek van \(\Psi_0 = 30^o\) Het andere driehoekvormige lichaam wordt d.m.v. een wrijvingsloos wiel aan de bovenkant tegengehouden.
Voer een grafische krachtenanalyse uit met behulp van de drie vrijlichaamsdiagrammen hieronder, om de grootte en de richting van de kracht in het contactpunt waar wrijving is te bepalen, in verhouding tot het gewicht van het linker lichaam. Neem als lengte van de vector van het gewicht 5 hokjes. Toon aan met behulp van deze analyse of het systeem wel of niet in evenwicht kan blijven staan.
Opgave T-GKw-9
Beschouw onderstaand systeem, bestaande uit twee starre lichamen, met een wrijvingsloos scharnier aan elkaar bevestigd. Het onderste lichaam rolt met een wrijvingsloos wiel tegen de wand en hangt aan een kabel. Het bovenste starre lichaam raakt een andere wand op een punt waar een statische wrijvingscoëfficiënt heerst van \(0.15\). Verder is dit het enige lichaam die een significant gewicht heeft, en het zwaartepunt bevindt zich in de hoek rechtsboven, zoals aangegeven.
Voer een grafische krachtenanalyse uit met behulp van de drie vrijlichaamsdiagrammen hieronder, om de grootte en de richting van alle externe krachten op deze lichamen te bepalen, waarbij de groottes bepaald moeten worden in verhouding tot het gewicht van het bovenste lichaam. Neem als lengte van de vector van het gewicht 5 hokjes. Toon aan met behulp van deze analyse of het systeem wel of niet in evenwicht kan blijven staan.
Opgave T-GKw-10
In een ontwerpproject wordt onderstaand systeem voorgesteld als oplossing voor een knikkermachine. Het systeem bestaat uit een vierstangenmechanisme, met een stang waaraan een contragewicht wordt bevestigd, een stang waarin een knikker terecht komt in de daarvoor bedoelde uitsparing, en een stang waar een trigger tegenaan steunt om het systeem stil te houden totdat de knikker erin gelegd wordt. In het contactpunt met de trigger heerst een statische wrijvingshoek van \(20^o\). Het gewicht van alle onderdelen behalve van het contragewicht wordt verwaarloosd. We beschouwen de situatie waarbij de knikker nog niet in het systeem is gelegd.
Voer een grafische krachtenanalyse uit met behulp van de vier vrijlichaamsdiagrammen hieronder, om de grootte (in verhouding tot het contragewicht) en de richting van de kracht in het contactpunt met de trigger te bepalen. Concludeer uit deze analyse of het systeem wel of niet in evenwicht kan blijven staan. Neem als lengte van de vector van het contragewicht 2 hokjes.
Opgave T-GKw-11
Een student van een prestigieuze universiteit kreeg als opdracht om een apparaat te ontwikkelen dat door het trekken aan touwen zich in de tegenovergestelde richting zou voortbewegen over een balk. Hieronder staat een schematische weergave van wat de student heeft bedacht. Het systeem bestaat uit twee soortgelijke deelsystemen die om en om moeten klemmen terwijl het andere deelsysteem vooruit schuift. De projectdocent vertrouwt het niet helemaal en wil graag onderbouwing zien.
Beschouw het rechter deelsysteem. Het systeem bestaat uit twee met elkaar scharnierende stangen, en een katrol waar het touw voor de aandrijving aan trekt. De horizontale stang heeft twee contactpunten met de balk, A en B. Het bovenste contactpunt (B) kan ook wrijving genereren maar het onderste contactpunt (A) is wrijvingsloos. De schuine stang heeft ook een wrijvingsloos contactpunt (C) met de balk. Verder zijn de scharnieren en de katrol wrijvingsloos. In de hele opgave wordt zwaartekracht buiten beschouwing gelaten.
- Touw 1 hangt slap ($F_1 = 0$) en er wordt getrokken aan touw 2 met een kracht \(F_2\). Voer een grafische evenwichtsanalyse uit, dat houdt in: Teken alle krachten die aangrijpen op de getekende vrijlichaamsdiagrammen van de katrol, de schuine stang en de horizontale stang. Neem hierbij aan dat er evenwicht heerst. Teken voor elke kracht het aangrijpingspunt, de werklijn en de lengtes van de krachten in een juiste onderlinge verhouding.
- In de contactpunten met wrijving is de statische wrijvingscoëfficiënt gelijk aan \(f_0 = 0,3\). Toon aan of door het trekken aan touw 2 het rechter deelsysteem in beweging komt.
Veerschakelingen (V)
Opgave T-V-1
Beschouw onderstaande systemen met veren en katrollen met bedieningskracht \(F\). Kruis onder elk systeem aan of het gaat om een serie- of parallelschakeling, of een combinatie van de twee.
(Geen uitwerking beschikbaar)
Opgave T-V-2
Hieronder is een massaveersysteem met katrollen getekend. Geef aan of de veren in een parallel-, serieschakeling, of in een combinatie van die twee, staan, als met de kracht \(F\) aan het systeem word getrokken. Onderbouw jouw antwoord.
Opgave T-V-3
Hieronder is een veersysteem met een belasting \(F\) getekend. Geef aan of de veren in een parallel-, serieschakeling, of in een combinatie van die twee, staan. Onderbouw jouw antwoord.
Opgave T-V-4
Zijn de veren in ondestaande systemen in serie of parallel geschakeld? Leg uit waarom je voor dit antwoord gekozen hebt.
Opgave T-V-5
Kruis onder elk van de vier gegeven systemen aan of het een seriële schakeling of een parallelle schakeling van veren betreft.
Opgave T-V-6
Een smalle trekveer wordt in een bredere drukveer geplaatst en gekoppeld zoals hieronder weergegeven. Is deze combinatie een serie of parallelle schakeling?
Opgave T-V-7
De torsieveer hieronder afgebeeld wordt ingeklemd aan de zijkanten en belast met een moment in het middengedeelte. Zijn het linker en rechter deel van de veer parallel of serieel aan elkaar geschakeld?
Opgaven T-V in A-BSv
Zie nog veel voorbeelden over veerschakelingen (seriële vs parallele schakelingen) in de deelvragen van het hoofdstuk over blokschema’s van veerschakelingen A-BSv
Aandrijving (A)
Blokschema’s bewegingsketen (BSb)
Opgave A-BSb-1
Beschouw de zeCar, een door een vliegwiel aangedreven karretje. Stel een blokschema op van de bewegingsketen met als ingangssignaal de rotatiesnelheid van het vliegwiel en als uitgangssignaal de voorwaartse snelheid van het karretje. Benoem alle nodige geometrische parameters en de tussensignalen.
www.teachersource.com/product/flywheel-powered-zecar/energy
(Geen uitwerking beschikbaar)
Opgave A-BSb-2
Bekijk het filmpje www.youtube.com/watch?v=LpnnivLP3-c met als zoekterm: Bicycle Bell Assembly Animation. Dit filmpje toont hoe een fietsbel, zoals weergeven in de afbeelding hieronder, geassembleerd word.
Stel een blokschema op van de bewegingsketen van de fietsbel. Gebruik als ingangssignaal de snelheid waarmee de duim het mechanisme aandrijft en als uitgangssignaal de rotatiesnelheid van het onderdeel waar de “hamertjes” aan vast zitten. Benoem alle tussensignalen en parameters die van belang zijn, gebruik voor de naamgeving van de onderdelen ook de letters zoals die zijn weergegeven in de afbeelding. Tip: Als je zelf een fiets hebt met een vergelijkbare bel kun je deze uit elkaar halen en het mechanisme in het echt bekijken.
Opgave A-BSb-3
Een planeetwielmechanisme kan in 3 verschillende overbrengingen functioneren. Drie verschillende delen van het mechanisme roteren rond het middelpunt, dit zijn de “Ring gear”, de “Sun gear” en de “Planetary Carrier”. Elk van deze drie delen kan gebruikt worden als input van het mechanisme. Verder zal één van deze drie niet roteren, die is dan aan de basis verbonden. Het overgebleven onderdeel is dan de output van dit mechanisme. Kies zelf het input onderdeel, het statisch onderdeel en het output onderdeel. Geef duidelijk aan welke onderdelen je gebruikt als input, output en als statisch onderdeel. Maak een blokschema met als ingang de rotatiesnelheid van de input. Het blokschema moet eindigen met de rotatiesnelheid van de output van het mechanisme. Zorg dat het blokschema de tussenstappen van het mechanisme duidelijk laat zien.
Tip: bekijk wat animaties van het functioneren van een “planetary gear mechanism”, dit geeft wat meer inzicht in het principe achter dit mechanisme.
(Geen uitwerking beschikbaar)
Opgave A-BSb-4
Het mechanisme hieronder bestaat uit katrollen, een stang en tandwielen. De touwen uit de katrollen grijpen op afsand \(L_3\) en \(L_4\) aan op de tandwielen. N is het aantal tanden van een tandwiel. Omdat het mechanisme alleen zeer kleine verplaatsingen kent ten opzichte van de weergegeven stand kan de aanname van kleine hoeken gebruikt worden. Ook is bekend dat het systeem zich in statisch evenwicht bevindt.
Stel een blokschema op met als ingang de vertikale verplaatsing van \(\textrm{m}_1\) en als uitgang de vertikale verplaatsing van \(\textrm{m}_2\). Gebruik parameters in je blokken en geef duidelijk aan wat je tussensignaal is.
Gebruik het blokschema om in één vergelijking de relatie tussen de vertikale verplaatsingen van \(\textrm{m}_1\) en \(\textrm{m}_2\) uit te drukken.
Opgave A-BSb-5
Het mechanisme hieronder bestaat uit katrollen, een stang en tandwielen. De touwen uit de katrollen grijpen op afsand L1 en L2 aan op de tandwielen. N is het aantal tanden van een tandwiel. Omdat het mechanisme alleen zeer kleine verplaatsingen kent ten opzichte van de weergegeven stand kan de aanname van kleine hoeken gebruikt worden. Ook is bekent dat het systeem zich in statisch evenwicht bevindt.
Stel een blokschema op met als ingang de vertikale verplaatsing van \(\textrm{m}_1\) en als uitgang de vertikale verplaatsing van \(\textrm{m}_2\). Gebruik parameters in je blokken en geef duidelijk aan wat je tussensignaal is.
Gebruik het blokschema om in één vergelijking de relatie tussen de vertikale verplaatsingen van \(\textrm{m}_1\) en \(\textrm{m}_2\) uit te drukken.
(Geen uitwerking beschikbaar)
Opgave A-BSb-6
Het mechanisme hieronder bestaat uit katrollen, een stang en tandwielen. De touwen uit de katrollen grijpen op afstand \(L_3\) en \(L_4\) aan op de tandwielen. N is het aantal tanden van een tandwiel. Omdat het mechanisme alleen zeer kleine verplaatsingen kent ten opzichte van de weergegeven stand kan de aanname van kleine hoeken gebruikt worden. Stel een blokschema op met als ingang de vercale verplaatsing \(u_1\) en als uitgang de verticale verplaatsing van \(m_1\). Gebruik parameters in je blokken en geef duidelijk aan wat je tussensignaal is.
Opgave A-BSb-7
De motorreductor die in de foto hieronder weergegeven is bestaat uit een aaneenschakeling van een wormwieloverbrenging en drie tandwiel-paren. Van de tandwielen die zich op dezelfde as bevinden mag worden uitgegaan dat deze star verbonden zijn aan elkaar, en dus dezelfde rotaties ondergaan. De tandafstand (spoed, Engels: pitch) op de worm is 1mm en de straal van het wormwiel is \(R_w\). De stralen van de zes tandwielen worden aangegeven met \(R_1\) t/m \(R_6\).
Hieronder vind je een schematische weergave van dit tandwielstelsel.
Maak een blokschema van dit systeem waarvan het ingangssignaal de motor-as-rotatie is en het uitgangssignaal de rotatie van de uitgangs-as, beide gemeten in radialen.
Maak een inschatting van de stralen van de tandwielen op basis van de informatie op de website in de voetnoot).
Bereken de overbrengingsverhouding van deze reductor.
Blokschema’s krachtketen (BSk)
Opgave A-BSk-1
Beschouw onderstaand systeem van katrollen. Bepaal de versterkingsfactor van dit systeem. Neem aan dat er geen verliezen optreden.
(Geen uitwerking beschikbaar)
Opgave A-BSk-2
De zwaartekracht trekt de massa met een kracht \(F_g\) omlaag. Teken een mechanisme van touw(en) en minder dan 6 katrol(len) waar de trekkracht bij de ingang van dit mechanisme 6 keer kleiner is dan de het getilde gewicht ($F_g = 6F_t$ ). Je mag ervan uitgaan dat het plateau waar het gewicht aan hangt altijd horizontaal blijft.
Opgave A-BSk-3
Maak een blokschema van de krachtenketen van het onderstaande mechanisme. Gebuik als input van het blokschema de kracht bij het vraagteken. Verwaarloos in het blokschema niet het afstandsverschil tussen de twee katrollen die aan de hefbomen zijn verbonden. Ga wel uit van kleine hoeken in de hefbomen en verwaarloos de wrijving in de katrollen en scharnieren.
Opgave A-BSk-4
Beschouw dit systeem: Een haspel die over de grond rolt, met aan beide kanten een veer.
- Geef voordat je een blokschema maakt eerst alle tussensignalen een naam en een richting. Let op dat je deze definities in het vervolg van deze opgave blijft gebruiken. Ga er bij deze opgave van uit dat de haspel niet slipt en geen rolweerstand ondervindt.
- Maak een blokschema van dit mechanisme. Teken de krachtenketen boven en de verplaatsingsketen onder. Verbind beide ketens met de veerstijfheden.
Opgave A-BSk-5
- Bepaal wat er voor het blokschema van de beweging als positieve richtingen gezien wordt voor de tussensignalen. Geef deze richtingen en namen van deze tussensignalen aan in de afbeelding.
Om een blokschema van de krachtenketen te kunnen maken, moet het systeem eerst worden opgedeeld in subsystemen. Geef in elk subsysteem de richting van de kracht en schrijf op wat de overbrenging is in elk subsysteem.
Geef de blokschema’s van de krachtenketen en de verplaatsingsketen. Neem als ingang \(F_{in}\) en \(x_{in}\). Houd in de blokschema’s rekening met welke richting je als positief hebt gedefinieerd.
Opgave A-BSk-6
Beschouw het systeem hieronder, bestaande uit een aangedreven tandwiel en twee andere tandwielen waar twee bekken van een klem aan vast ziten. Door een rechtsdraaiend moment uit te oefenen op het eerste tandwiel ontstaat een klemkracht tussen de bekken. Geef een blokschema met als ingang het moment op het eerste tandwiel en als uitgang de kracht tussen de bekken. Teken ook schematische diagrammen van elk lichaam om de krachten en momenten te definiëren.
Opgave A-BSk-7
Een differentiaaltakel (ook wel Westontakel) is een bijzonder katrollensysteem waarmee grote krachtversterking gerealiseerd kan worden. Het bestaat uit een kettingwiel-set hangend aan het plafond, waarbij de wielen star aan elkaar verbonden zijn, en een vrij draaiend kettingwiel waar een haak aan zit om de last aan de hangen. Zie de schematische weergave hieronder. De ketting wordt door de gebruiker met een afstand $u$ naar beneden getrokken, waarbij de bovenste wielset rechtsom draait. Deze draaiing veroorzaakt dat de onderste katrol omhoog word getild, maar tegelijkertijd geeft de ketting aan de rechterkant mee, wat juist een zakking veroorzaakt van de last. De ketting en de katrollen kunnen als gewichtsloos worden beschouwd. Dit betekent ook dat het slappe deel van de ketting geen kracht uitoefent op de tandwielen. Het systeem is in een hoge stand getekend, maar je mag ervan uitgaan dat de ketting heel lang is en de afstand tussen de twee deelsystemen heel groot.
Teken twee vrijlichaamsdiagrammen waarbij je de krachten in de verschillende delen van de ketting een naam geeft, zo ook voor de krachten in de ophanging en de haak.
Maak een blokschema van dit systeem waarbij de ingangskracht de kracht van de gebruiker is en de uitgangskracht de last. Benoem en illustreer zelf de benodigde systeemparameters en signalen.
Kies een aantal verschillende waardes voor de wieldiameters en bepaal de daarbij horende krachtversterkingsfactor (je mag het best spannend maken).
Blokschema’s vierpolen en veren (BSv)
Opgave A-BSv-1
Stel van bovenstaand systeem een blokschema op met de bewegingsketen boven en de bekrachtigingsketen onder, dus met de verpaatsing \(x\) als ingangssignaal en de kracht \(F\) als uitgangssignaal. Benoem alle parameters en tussensignalen.
Opgave A-BSv-2
Bestudeer het systeem hieronder. Maak een vierpolig blokschema die dit systeem beschrijft. Geef in schematische tekeningen duidelijk aan in welke richtingen de krachten en verplaatsingen positief zijn. Zorg dat in het blokschema de bewegingsketen boven staat en de krachtketen onder.
Opgave A-BSv-3
Hierboven staat een mechanisme met veer en een bijbehorend blokschema weergegeven. Bepaal de vervangende veerstijfheid \(k'= \frac{F_x}{x}\) van het systeem, Tip: Vereenvoudig eerst het systeem, daarna is het een stuk makkelijker.
Opgave A-BSv-4
Beschouw het systeem hieronder, bestaande uit een tweetal tandwielen met daaraan een hefboom bevestigd, twee starre stangen, twee eveneens starre driehoekvormige lichamen, en een veer met stijfheid \(k\). Men oefent een kracht \(F\) uit en is geïnteresseerd in de daarbij horende verplaatsing \(x\).
Geef een blokschema met als ingang de verplaatsing \(𝑥\) en als uitgang de kracht \(𝐹\). Houd daarbij de verplaatsingsketen en de bekrachtigingsketen gescheiden (boven/onder) en verbind ze alleen met een veer-blok. Geef ook de benodigde diagrammen en formules die nodig zijn voor het opstellen van het blokschema.
Geef de inverse van het blokschema bij vraag a, met nu als ingang de kracht \(F\) en als uitgang de verplaatsing \(𝑥\).
Bepaal, door eerst het blokschema (van vraag a of b, kan allebei) zo ver mogelijk te versimpelen, de equivalente stijfheid \(k'= \frac{F}{x}\) van het systeem. Dit is hetzelfde als het bepalen van de overdrachtsfunctie van \(𝑥\) naar \(𝐹\).
Opgave A-BSv-5
Beschouw onderstaand systeem, bestaande uit twee tandwielen, elk met een starre stang eraan verbonden. De rechter hefboom wordt naar beneden geduwd met kracht \(𝐹\) terwijl de linker hefboom weerstand ondervindt van de veer die wordt ingedrukt. Beschouw alleen kleine verplaatsingen.
Maak een blokschema met als ingang de indrukking \(x\), en als uitgang de daarbij horende kracht \(F\). Dat betekent dat de bovenste keten de bewegingsketen is, en de onderste keten, in tegengestelde richting, de krachtketen. De twee ketens zijn verbonden middels het veer-blok. Pak de opgave aan door eerst van elk lichaam schematische tekeningen te maken met daarin de krachten en de verplaatsingen, en hun benamingen. Stel vervolgens per lichaam de relevante statica en kinematica formules op. Stel dan pas het blokschema op.
Opgave A-BSv-6
Beschouw onderstaand systeem. Dit is een uitbreiding op het systeem van opgave A-BSv-5. De uitbreiding bestaat uit een hefboom die aangrijpt aan de onderkant van de veer en via een stang aangrijpt op de rand van het rechter tandwiel. Maak een blokschema met als ingang de verplaatsing \(x\), en als uitgang de daarbij horende kracht \(F\).
Opgave A-BSv-7
Beschouw het systeem hieronder, bestaande uit twee starre lichamen en twee veren. Het ene starre lichaam is een schijf, wrijvingsloos scharnierend aan de basis bevestigd, waaraan een torsieveer gekoppeld is met stijfheid \(k_{\theta}\). Het andere lichaam bestaat uit twee gekoppelde schijven, ook wrijvingsloos scharnierend met de basis, die meedraait met het eerste lichaam door middel van een niet-slippend contact. Er is een veer met stijfheid \(k\) tussen de twee lichamen gespannen om de buitenste contouren, zoals weergegeven in de figuur. Zwaartekracht wordt niet beschouwd.
Maak vier schematische tekeningen, twee voor elk lichaam, één voor de kinematica en één voor de statica, waarin je de krachten, momenten en bewegingsvariabelen benoemd en hun positieve richting aanduid. Geef bij elke tekening de daarbij horende formule, zij het van de kinematica of van het evenwicht.
Teken een blokschema van het systeem. Gebruik de verplaatsing \(x\) als ingangssignaal en de kracht \(F\) als uitgangssignaal. Dus het bovenste gedeelte van het blokschema geeft de bewegingsketen weer en het onderste gedeelte de krachtketen.
Zijn de torsieveer en de trekveer in serie of in parallel geschakeld? Geef een onderbouwing voor jouw antwoord.
Druk de veerenergie van het systeem uit als functie van de verplaatsing x, in termen van de geometrische variabelen en de stijfheden van het systeem. Neem aan dat de veren lineair zijn en niet voorgespannen.
Opgave A-BSv-8
Van een mechanisch systeem is het volgende blokschema gegeven:
Bepaal uit het gegeven blokschema de vervangende veerstijfheid \(k'= \frac{F}{x}\) van het systeem. Voer daarvoor eerst enkele versimpelingen van het blokschema door.
Opgave A-BSv-9
Beschouw het systeem hieronder, bestaande uit drie starre stangen en twee veren. Het systeem kent geen verliezen en zwaartekracht speelt geen rol.
- Maak schematische tekeningen, twee voor elk lichaam, één voor de kinematica en één voor de statica, waarin je de krachten, momenten en bewegingsvariabelen benoemt en hun positieve richting aanduidt. Geef bij elke tekening de daarbij horende formule, zij het van de kinematica of van het evenwicht.
b)Teken een blokschema van het systeem. Gebruik de verplaatsing \(x\) als ingangssignaal en de kracht \(F\) als uitgangssignaal. Dus het bovenste gedeelte van het blokschema geeft de bewegingsketen weer en het onderste gedeelte de krachtketen.
Zijn de twee veren in serie of in parallel geschakeld? Geef een onderbouwing voor jouw antwoord.
Bepaal hoeveel energie er wordt opgeslagen in veer 1 (met stijfheid \(k_1\)) als de totale indrukking van het systeem \(x\) gelijk is aan \(0,01\)m, gegeven dat \(a = 2\), \(k_1 = 60\text{N/m}\) en \(k_2 = k_3 = 85\text{N/m}\).
Opgave A-BSv-10
Maak het gegeven blokschema af, voer eventueel versimpelingen van het blokschema door, en bepaal vervolgens de vervangende veerstijfheid \(k'= \frac{F}{x}\) van het systeem.
Opgave A-BSv-11
Beschouw het systeem hieronder, bestaande uit drie starre stangen en twee veren. In deze opgave verwaarlozen we de effecten van wrijving en van zwaartekracht.
- Maak gebruik van onderstaande schematische tekeningen om de af te spreken positieve bewegingsen krachtrichtingen aan te duiden. Geef elke gebruikte grootheid een naam. Geef verder de formules die nodig zijn om een blokschema op te stellen (evenwicht, kinematica en veerkracht).
Teken een blokschema van het systeem. Gebruik de verplaatsing \(x\) als ingangssignaal en de kracht \(F\) als uitgangssignaal. Dus het bovenste gedeelte van het blokschema geeft de bewegingsketen weer en het onderste gedeelte de krachtketen.
Zijn de twee veren in serie geschakeld of parallel geschakeld? Geef een onderbouwing voor jouw antwoord.
Opgave A-BSv-12
Bepaal uit het gegeven blokschema de vervangende veerstijfheid \(k'= \frac{F}{x}\) van het systeem. Voer daarvoor eerst enkele versimpelingen van het blokschema door.
Opgave A-BSv-13
Beschouw het systeem hieronder, bestaande uit één star lichaam en drie veren. In deze opgave verwaarlozen we de effecten van wrijving en van zwaartekracht.
- Maak gebruik van onderstaande schematische tekeningen om de af te spreken positieve bewegingsen krachtrichtingen aan te duiden. Geef elke gebruikte grootheid een naam. Geef verder de formules die nodig zijn om een blokschema op te stellen (evenwicht, kinematica en veerkracht).
Teken een blokschema van het systeem. Gebruik de verplaatsing \(x\) als ingangssignaal en de kracht \(F\) als uitgangssignaal. Dus het bovenste gedeelte van het blokschema geeft de bewegingsketen weer en het onderste gedeelte de krachtketen.
Is hier sprake van - een seriële schakeling van alledrie de veren, - een parallele schakeling van alledrie de veren of - een combinatie van seriële en parallele schakelingen? Geef een onderbouwing van jouw antwoord en als je het derde geval kiest, geef dan aan tussen welke veren een parallele schakeling geldt en tussen welke een seriële schakeling geldt.
Opgave A-BSv-14
Bepaal uit het gegeven blokschema de vervangende veerstijfheid \(k'= \frac{F}{x}\) van het systeem. Voer daarvoor eerst enkele versimpelingen van het blokschema door.
Opgave A-BSv-15
Beschouw het systeem hieronder, bestaande uit twee starre hefbomen, een katrol, een kabel en twee veren. In deze opgave verwaarlozen we de effecten van wrijving en van zwaartekracht.
Maak twee schematische tekeningen voor elk van de twee subsystemen (de twee starre hefbomen). Maak per subsysteem een schema voor de af te spreken positieve krachtrichtingen, en een voor de af te spreken positieve verplaatsingen. Geef elke gebruikte grootheid een naam. Geef ook de formules die nodig zijn om een blokschema op te stellen (evenwicht, kinematica, veerkracht).
Teken een blokschema van het systeem. Gebruik de verplaatsing \(x\) als inganssignaal en de kracht \(F\) als uitgangssignaal. Dus het bovenste gedeelte van het blokschema geeft de bewegingsketen weer en het onderste gedeelte de krachtketen.
Zijn de twee veren in serie geschakeld of parallel geschakeld? Geef een onderbouwing voor jouw antwoord.
Opgave A-BSv-16
Bepaal uit het gegeven blokschema de vervangende veerstijfheid \(k'= \frac{F}{x}\) van het systeem. Voer daarvoor eerst enkele versimpelingen van het blokschema door.
Opgave A-BSv-17
Beschouw het systeem hieronder, bestaande uit drie starre stangen en twee veren. In deze opgave verwaarlozen we de effecten van wrijving en van zwaartekracht.
Maak voor elk van de twee horizontale stangen (hefbomen) twee schematische tekeningen (totaal vier): één voor de krachten en één voor de verplaatsingen. In de schema’s voor de verplaatsingen geef je de richtingen van de verplaatsingen aan die jij als positief definieert, en in de schema’s voor de krachten geef je de richtingen van de krachten aan die jij als positief definieert. Geef elke gebruikte grootheid een naam. Geef verder ook de formules die gelden voor de kinematica, voor het statisch evenwicht, en voor de veerkrachten.
Teken een blokschema van het systeem. Gebruik de verplaatsing \(x\) als inganssignaal en de kracht \(F\) als uitgangssignaal. Dus het bovenste gedeelte van het blokschema geeft de bewegingsketen weer en het onderste gedeelte de krachtketen.
Zijn de twee veren in serie geschakeld of parallel geschakeld? Geef een onderbouwing voor jouw antwoord.
Opgave A-BSv-18
Bepaal uit het gegeven blokschema de vervangende veerstijfheid \(k'= \frac{F}{x}\) van het systeem. Voer daarvoor eerst enkele versimpelingen van het blokschema door.
Opgave A-BSv-19
Beschouw het systeem hieronder, bestaande uit een starre hefboom scharnierend met de grond, twee veren, twee katrollen en touw. In deze opgave verwaarlozen we de effecten van wrijving en van zwaartekracht.
Maak schematische tekeningen van de (zelf te kiezen) subsystemen waarin gebruikte symbolen en de richtingsafspraken voor positieve krachten en verplaatsingen duidelijk gemaakt worden. Geef ook de formules die nodig zijn om een blokschema op te stellen (evenwicht, kinematica, veerkracht).
Teken een blokschema van het systeem. Gebruik de verplaatsing \(x\) als onafhankelijke ingangssignaal en de kracht \(F\) als uitgangssignaal. Dus het bovenste gedeelte van het blokschema geeft de bewegingsketen weer en het onderste gedeelte de krachtketen.
Is hier sprake van een seriële schakeling van de veren, een parallele schakeling of een combinatie daarvan? Leg uit.
Opgave A-BSv-20
Bepaal uit het gegeven blokschema de vervangende veerstijfheid \(k'= \frac{F}{x}\) van het systeem. Voer daarvoor eerst enkele versimpelingen van het blokschema door.
Opgave A-BSv-21
Beschouw het systeem hieronder, bestaande uit drie veren twee tandwielen en een starre hefboom die verbonden is aan het rechter tandwiel. In deze opgave verwaarlozen we de effecten van wrijving en van zwaartekracht.
Maak schematische tekeningen van de (zelf te kiezen) subsystemen waarin gebruikte symbolen en de richtingsafspraken voor positieve krachten en verplaatsingen duidelijk gemaakt worden. Geef ook de formules die nodig zijn om een blokschema op te stellen (evenwicht, kinematica, veerkracht).
Teken een blokschema van het systeem. Gebruik de kracht \(F\) als onafhankelijke ingangssignaal en de verplaatsing \(x\) als uitgangssignaal. Dus het bovenste gedeelte van het blokschema geeft de krachtketen weer en het onderste gedeelte de bewegingsketen.
Is hier sprake van
- een seriële schakeling van alledrie de veren,
- een parallele schakeling van alledrie de veren of
- een combinatie van seriële en parallele schakelingen? Geef een onderbouwing van jouw antwoord en als je het derde geval kiest, geef dan aan tussen welke veren een parallele schakeling geldt en tussen welke een seriële schakeling geldt.
Opgave A-BSv-22
Maak het blokschema hieronder af, voer eventueel versimpelingen door, en bepaal vervolgens de vervangende veerstijfheid \(k'= \frac{F}{x}\) van het systeem.
Opgave A-BSv-23
Beschouw het systeem hieronder, bestaande uit drie veren en twee starre lichamen. De starre lichamen bestaan elk uit rechte hefbomen en een schijf waarlangs een kabel afgewikkeld wordt. Deze kabel verbindt het linker en het rechter deelsysteem door middel van veer 2. In deze opgave verwaarlozen we de effecten van wrijving en van zwaartekracht.
Maak twee schematische tekeningen van elk van de twee subsystemen (de starre lichamen). Gebruik per subsysteem een schema voor de af te spreken positieve krachtrichtingen, en een voor de af te spreken positieve verplaatsingen. Geef elke gebruikte grootheid een naam. Geef ook de formules die nodig zijn om een blokschema op te stellen (evenwicht, kinematica, veerkracht).
Teken een blokschema van het systeem. Gebruik de kracht \(F\) als onafhankelijke ingangssignaal en de verplaatsing \(x\) als uitgangssignaal. Dus het bovenste gedeelte van het blokschema geeft de krachtketen weer en het onderste gedeelte de bewegingsketen.
Geef per combinatie van veren aan of dit een seriële of parallele schakeling is (dus veer 1 en 2, veer 2 en 3, en veer 1 en 3). Geef een onderbouwing voor jouw antwoord.
Opgave A-BSv-24
Maak het gegeven blokschema af, voer eventueel versimpelingen door, en bepaal vervolgens de vervangende veerstijfheid \(k'= \frac{F}{x}\) van het systeem.
Opgave A-BSv-25
Beschouw het systeem hierondernaast, bestaande uit drie veren en twee lichamen die tegen elkaar afrollen door twee kromme tandheugels. Het systeem kent geen verliezen en zwaartekracht wordt niet beschouwd.
Teken een blokschema van het systeem. Gebruik de kracht \(F\) als onafhankelijke ingangssignaal, en de verplaatsing \(x\) als uitgangssignaal. Dus het bovenste gedeelte van het blokschema geeft de krachtketen weer en het onderste gedeelte de bewegingsketen. Geef de definitie van de krachten, verplaatsingen en rotaties weer in de gegeven schema’s. Schrijf ook de formules die je gebruikt op.
Is hier sprake van een seriële schakeling van de veren, een parallelle schakeling, of een combinatie daarvan. Leg uit.
Geef de vervangende veerstijfheid \(k_v= \frac{F}{x}\) in termen van \(D\), \(k_1\), \(k_2\) en \(k_3\).
Opgave A-BSv-26
Beschouw het systeem hieronder, bestaande uit drie veren en twee hefbomen. Het systeem kent geen verliezen en zwaartekracht wordt niet beschouwd.
- Teken een blokschema van het systeem. Gebruik de kracht \(F\) als onafhankelijke ingangssignaal, en de verplaatsing \(x\) als uitgangssignaal. Dus het bovenste gedeelte van het blokschema geeft de krachtketen weer en het onderste gedeelte de bewegingsketen. Geef de definitie van de krachten, verplaatsingen en rotaties weer in de gegeven schema’s. Schrijf ook de formules op waarmee je het blokschema opstelt.
- Is hier sprake van een seriële schakeling van de veren, een parallelle schakeling, of een combinatie daarvan. Leg uit.
Opgave A-BSv-27
Bepaal de vervangende veerstijfheid \(k_v= \frac{F}{x}\) van onderstaand systeem.
Opgave A-BSv-28
Beschouw het systeem hieronder, bestaande uit drie stangen en twee veren. Het systeem kent geen verliezen en zwaartekracht wordt niet beschouwd.
Teken een blokschema van het systeem. Gebruik de verplaatsing \(x\) als onafhankelijk ingangssignaal, en de kracht \(F\) als uitgangssignaal. Dus het bovenste gedeelte van het blokschema geeft de bewegingsketen weer en het onderste gedeelte de krachtketen. Introduceer waar nodig duidelijke namen voor variabelen en illustreer de tekenafspraken.
Geef de vervangende veerstijfheid \(k_v= \frac{F}{x}\) in termen van \(a\), \(k_1\) en \(k_2\).
Opgave A-BSv-29
Beschouw het systeem hieronder, bestaande uit een stang, drie veren en een katrol. Het systeem kent geen verliezen en zwaartekracht wordt niet beschouwd.
Teken een blokschema van het systeem. Gebruik de verplaatsing \(x\) als onafhankelijk ingangssignaal, en de kracht \(F\) als uitgangssignaal. Dus het bovenste gedeelte van het blokschema geeft de bewegingsketen weer en het onderste gedeelte de krachtketen. Introduceer waar nodig duidelijke namen voor variabelen en illustreer de tekenafspraken (positieve richtingen van krachten en verplaatsingen).
Geef de vervangende veerstijfheid \(k_v= \frac{F}{x}\) in termen van \(a\), \(k_1\), \(k_2\) en \(k_3\).
Materiaalkunde (M)
Opgave M-1
Zijn de volgende beweringen waar of niet waar?
Kristallijne polymeren hebben een hoog moleculair gewicht oftewel een langere ketenlengte.
Netwerkpolymeren vertonen smeltverschijnselen als de temperatuur wordt verhoogd.
Mechanische eigenschappen verbeteren als de kristalliniteit verhoogd wordt.
Keramische materialen hebben geen vrije elektronen.
Keramische materialen breken bros en hebben een lage treksterkte.
Opgave M-2
Twee even lange draden van respectievelijk aluminium en ijzer hangen loodrecht aan een horizontaal plafond en zijn door middel van een dwarsverbinding gezamenlijk elastisch belast met een trekkracht \(F\). Op de dwarsverbinding bevindt zich een waterpas, dat aangeeft dat de dwarsverbinding horizontaal hangt. De kracht \(F\) grijpt aan in het midden van de dwarsverbinding. Het gewicht van de draden en de dwarsverbinding kan verwaarloosd worden ten opzichte van \(F\). Als de diameter van de aluminium draad \(d_{AL}\) is, wat moet dan de diameter van de ijzerdraad zijn opdat aan bovenstaande omstandigheden wordt voldaan?
Eigenschappen: E-modulus Al = 70 GPa, E-modulus Fe = 210 GPa
Opgave M-3
Een belasting van \(150\)kN wordt opgelegd aan een cylindrisch stalen proefstuk waarvan de trek-rek curve hieronder is weergegeven. Het proefstuk heeft een diameter van \(10\)mm.
Zal het proefstuk eleastisch en/of plastisch deformeren? Waarom is dit het geval?
Hoeveel zal het proefstuk onder deze belasting toenemen in lengte als de oorspronkelijke lengte \(500\)mm is?
Opgave M-4
Noem drie manieren om een metaal sterker te maken.
Opgave M-5
Wat is de fundamentele reden dat een materiaal uitzet als de temperatuur wordt verhoogd?
Opgave M-6
Een rond massieve trekstaaf van een titaniumlegering heeft een dwarsdoorsnede (A) van \(1000\text{mm}^2\) en een staaflengte (\(L\)) van \(2\)m in onbelaste toestand. De trekstaaf wordt gebruikt om een last (\(m\)) te dragen van \(3000\)kg. Gebruik als waarde voor de gravitatieversnelling (\(g\)) \(9.81 \text{m/s}^2\) . Bereken de trekspanning (\(\sigma\)) in de staaf bij volledige belasting. Geef zowel de formule als de waarde in MPa.
Wat is de lengteverandering (\(\Delta L\) in mm) van deze staaf als de staaf in plaats van trek op druk wordt belast met een drukspanning van \(50\)MPa. De elasticiteitsmodulus (\(E\)) van de titaniumlegering is \(115\)GPa. Geef zowel de toegepaste vergelijking als het berekende resultaat.
Opgave M-7
Schets in onderstaand figuur een typische trek-rek curve weergegeven voor een taaie aluminium legering en een keramiek. Het gaat hierbij om de vorm van de curves, niet om de groottes.
Opgave M-8
Een trekstang met een diameter van \(10\)mm wordt belast met een kracht van \(20\)kN. De stang mag maximaal \(0,1\)% rekken. Welke van onderstaande materialen komen hiervoor in aanmerking. Geef aan hoe je tot de keuze gekomen bent, eventueel met een berekening.
| Staal | Aluminium legering | Koper | |
|---|---|---|---|
| Elasticiteitsmodulus in \(\text{N/mm}^2\) | 210000 | 70000 | 115000 |
| vloeigrens, rekgrens in \(\text{N/mm}^2\) | 300 | 505 | 60 |
| treksterkte in \(\text{N/mm}^2\) | 450 | 572 | 220 |
Opgave M-9
Waarop is de binding tussen metaalatomen gebaseerd? Is dit een sterke of zwakke binding?
Opgave M-10
Waarop is de covalente binding tussen atomen gebaseerd? Is dit een sterke of zwakke binding?
Opgave M-11
Wanneer wordt een materiaal kristallijn genoemd?
Opgave M-12
Een rechthoekige staaf (\(10 \times 15 \text{mm}^2\)) met een lengte van \(200\)mm van een titaniumlegering wordt belast met een spanning van \(600 \text{N/mm}^2\). De materiaaleigenschappen staan in onderstaande tabel.
| Titanium legering | Aluminium legering | |
|---|---|---|
| E-modulus \((\text{N/mm}^2)\) | 111000 | 70000 |
| Rekgrens \((\text{N/mm}^2)\) | 700 | 300 |
| Treksterkte \((\text{N/mm}^2)\) | 763 | 440 |
- Wat is de uitgeoefende kracht?
- Bereken de verlenging van het belaste staafje.
- Kan de verlenging ook worden uitgerekend voor een aluminiumlegering waarvan de eigenschappen ook in de tabel staan? Verklaar uw antwoord.
Opgave M-13
Schets in onderstaand figuur een trek-rek curve weergegeven voor een elastomeer en een koolstofvezel.
Opgave M-14
Een trekstang met een diameter van \(10\)mm wordt belast met een kracht van \(20\)kN. De stang mag maximaal \(0,1\)% rekken. Welke van onderstaande materialen komen hiervoor in aanmerking. Geef aan hoe je tot de keuze gekomen bent, eventueel met een berekening.
| Staal | Aluminium legering | Koper | |
|---|---|---|---|
| E-modulus \((\text{N/mm}^2)\) *1 | 210000 | 70000 | 115000 |
| \(s_y\) \((\text{N/mm}^2)\) *2 | 300 | 505 | 60 |
| \(s_{uts}\) \((\text{N/mm}^2)\) *3 | 450 | 572 | 220 |
*1 Young’s modulus, Elasticiteitsmodulus
*2 yield strength, vloeigrens, rekgrens
*3 ultimate tensile strength, treksterkte
Opgave M-15
Waarop is de binding tussen metaalatomen gebaseerd? Is dit een sterke of zwakke binding?
Opgave M-16
Schets in onderstaand figuur de trek-rek curve voor een keramisch materiaal en een elastomeer.
Waarom is er een verschil in elasticiteitsmodulus E tussen een keramisch materiaal en een elastomeer?
Opgave M-17
Een rond staafje van de aluminiumlegering 2024 met een doorsnede van \(5\)mm en een lengte van \(100\)mm wordt elastisch belast met een spanning van \(300\)MPa. De elasticiteitsmodulus van dit materiaal is \(70\)GPa.
Wat is de uitgeoefende kracht?
Bereken de verlenging van het belaste staafje.
Opgave M-18
Welke van onderstaande bindingstypen kunnen voorkomen in polymeren?
metaalbinding
covalente binding
Ion binding
van der Waalsbinding
Opgave M-19
Een ronde trekstaaf van een bepaald materiaal met een straal van \(4\)mm wordt elastisch belast met een kracht van \(3\)kN. De meetlengte waarover de verlenging wordt gemeten is \(100\)mm en door de belasting is de verlenging over de meetlengte \(0,15\)mm. Wat is de elasticiteitsmodulus van dit materiaal?
Opgave M-20
In metallische materialen komen roosterfouten voor. Welk type roosterfout is essentieel om een metaal plastisch te laten vervormen?
Opgave M-21
Stalen proefstukken worden onderworpen aan een trekproef. De trekcurves staan weergegeven in onderstaand figuur links. In de figuur rechts worden schematisch, in zijaanzicht, de locaties van de breuk in het proefstuk getoond.
Welk proefstuk hoort bij de trekcruve van het staalsoort met 1 gew.% koolstof? Motiveer je antwoord.
Opgave M-22
Een trekstang van \(20\) meter lengte moet een kracht doorleiden van \(100\)kN. De elastische verlenging mag niet meer bedragen dan \(8\)mm. De stang heeft een cirkelvormige dwarsdoorsnede. Er kan een keuze worden gemaakt tussen drie materiaalsoorten: staal, koper en aluminium, waarvan de elasticiteitsmoduli staan weergegeven in de onderstaande tabel. In deze tabel staan ook de dichtheden van de verschillende materialen.
| Staal | Aluminium | Koper | |
|---|---|---|---|
| E-modulus \((\text{N/mm}^2)\) | 210000 | 70000 | 120000 |
| dichtheid \((\text{kg/m}^3)\) | 7800 | 2700 | 8900 |
- Wat is de benodigde diameter van de stang in de drie uitvoeringen?
- Welk materiaal zou leiden tot het laagste gewicht?
- Hoe groot is in elke uitvoering de spanning?
Ontwerpkunde (O)
Criteria typen (CT)
Opgave O-CT-1
Welke typen criteria zijn dit? Kruis steeds het juiste type aan.
Opgave O-CT-2
Welke typen criteria zijn dit? Kruis steeds het juiste type aan.
Opgave O-CT-3
Welke typen criteria zijn dit? Kruis steeds het juiste type aan.
Opgave O-CT-4
Welke typen criteria zijn dit? Kruis steeds het juiste type aan.
Opgave O-CT-5
Welke typen criteria zijn dit? Kruis steeds het juiste type aan.
Opgave O-CT-6
Welke typen criteria zijn dit? Kruis steeds het juiste type aan.
Opgave O-CT-7
Welke typen criteria zijn dit? Kruis steeds het juiste type aan.
Opgave O-CT-8
Welke typen criteria zijn dit? Kruis steeds het juiste type aan.
Opgave O-CT-9
Welke typen criteria zijn dit? Kruis steeds het juiste type aan.
Opgave O-CT-10
Kruis aan welke van de onderstaande criteria zijn geformuleerd als functionele eisen en welke als prestatiecriteria.
Opgave O-CT-11
Kruis aan welke van de onderstaande criteria zijn geformuleerd als functionele eisen en welke als prestatiecriteria.
Opgave O-CT-12
Kruis aan welke van de onderstaande criteria zijn geformuleerd als functionele eisen en welke als prestatiecriteria.
Opgave O-CT-13
Kruis aan welke van de onderstaande criteria zijn geformuleerd als functionele eisen en welke als prestatiecriteria.
Toetsbaarheid criteria (TC)
Opgave O-TC-1
Zijn onderstaande criteria toetsbaar geformuleerd, of niet?
Opgave O-TC-2
Zijn onderstaande criteria toetsbaar geformuleerd, of niet?
Opgave O-TC-3
Zijn onderstaande criteria toetsbaar geformuleerd, of niet?
Opgave O-TC-4
Zijn onderstaande criteria toetsbaar geformuleerd, of niet?
Opgave O-TC-5
Zijn onderstaande criteria toetsbaar geformuleerd, of niet?
Opgave O-TC-6
Zijn onderstaande criteria toetsbaar geformuleerd, of niet?
Opgave O-TC-7
Zijn onderstaande criteria toetsbaar geformuleerd, of niet?
Opgave O-TC-8
Zijn onderstaande criteria toetsbaar geformuleerd, of niet?
Opgave O-TC-9
Zijn onderstaande criteria toetsbaar geformuleerd, of niet?
Opgave O-TC-10
Kruis aan welke van de onderstaande criteria zijn geoperationaliseerd, en welke niet.
Opgave O-TC-11
Kruis aan welke van de onderstaande criteria zijn geoperationaliseerd, en welke niet.
Opgave O-TC-12
Kruis aan welke van de onderstaande criteria zijn geoperationaliseerd, en welke niet.
Opgave O-TC-13
Kruis aan welke van de onderstaande criteria zijn geoperationaliseerd, en welke niet.
Gewogen Criteria Methode (GCM)
Opgave O-GCM-1
Een projectgroep heeft twee concepten ontwikkeld: de ‘worm’ en de ‘mier’. Deze worden beoordeeld op ‘snelheid’ (weegfactor 50%), ‘betrouwbaarheid’ (weegfactor 15%) en ‘tilkracht’ (weegfactor 35%). Vergelijk deze concepten op deze criteria door een scoretabel te maken zoals voorgeschreven in de ‘gewogen criteria methode’ uit de Reader Ontwerpmethoden.
De voorspelde prestaties zijn:
Worm: 10-3 m/s; 10%; 0,01 N
Mier: 0,05 m/s; 50%; 0,02 N
Je mag zelf scores bij de voorspelde prestaties bepalen.
Opgave O-GCM-2
Een projectgroep heeft twee concepten ontwikkeld: de ‘band’ en de ‘bol’. Deze worden beoordeeld op ‘massa’ (weegfactor 20%), ‘snelheid’ (weegfactor 25%) en ‘te behalen hoogte’ (weegfactor 55%). Vergelijk deze concepten op deze criteria door een gecombineerde vergelijkingstabel te maken met daarin zowel de voorspelde prestaties als de scores, zoals voorgeschreven in de ‘gewogen criteria methode’ uit de Reader Ontwerpmethoden.
De voorspelde prestaties zijn:
Band: 2 kg; 0,01 m/s; 2
Bol: 1 kg; 3 m/s; 0,2 m
Je mag zelf scores bij de voorspelde prestaties bepalen.
Opgave O-GCM-3
Een projectgroep heeft twee concepten ontwikkeld: de ‘bal’ en het ‘blok’. Deze worden beoordeeld op ‘kosten’ (weegfactor 20%), ‘betrouwbaarheid’ (weegfactor 45%) en ‘uitstoot’ (weegfactor 35%). Vergelijk deze concepten op deze criteria door een scoretabel te maken zoals voorgeschreven in de ‘gewogen criteria methode’ uit de Reader Ontwerpmethoden.
De scores van de concepten op deze criteria zou je in een echt project baseren op de voorspelde prestatiewaarden van de concepten. Maar voor deze tentamenvraag mag je de scores zelf bepalen.
Opgave O-GCM-4
Een projectgroep heeft twee concepten ontwikkeld: de ‘ster’ en de ‘doos’. Deze worden beoordeeld op ‘complexiteit’ (weegfactor 25%), ‘veiligheid’ (weegfactor 30%) en ‘herbruikbaarheid’ (weegfactor 45%). Vergelijk deze concepten op deze criteria door een scoretabel te maken zoals voorgeschreven in de ‘gewogen criteria methode’ uit de Reader Ontwerpmethoden.
De scores van de concepten op deze criteria zou je in een echt project baseren op de voorspelde prestatiewaarden van de concepten. Maar voor deze tentamenvraag mag je de scores zelf bepalen.
Opgave O-GCM-5
Een projectgroep heeft twee concepten ontwikkeld: de ‘hamer’ en de ‘wip’. Deze worden beoordeeld op ‘betrouwbaarheid’ (weegfactor 30%), ‘vermogen’ (weegfactor 45%) en ‘assemblagetijd’ (weegfactor 25%). Vergelijk deze concepten op deze criteria door een scoretabel te maken zoals voorgeschreven in de ‘gewogen criteria methode’ uit de Reader Ontwerpmethoden.
De scores van de concepten op deze criteria zou je in een echt project baseren op de voorspelde prestatiewaarden van de concepten. Maar voor deze vraag mag je de scores zelf bepalen.
Opgave O-GCM-6
Een projectgroep heeft twee concepten ontwikkeld: de ‘cilinder’ en de ‘piramide’. Deze worden beoordeeld op ‘efficiëntie’ (weegfactor 45%), ‘kosten’ (weegfactor 25%) en ‘gewicht’ (weegfactor 30%). Vergelijk deze concepten op deze criteria door een scoretabel te maken zoals voorgeschreven in de ‘gewogen criteria methode’ uit de Reader Ontwerpmethoden.
De scores van de concepten op deze criteria zou je in een echt project baseren op de voorspelde prestatiewaarden van de concepten. Maar voor deze vraag mag je de scores zelf bepalen.
Opgave O-GCM-7
In een ontwerpproject voor een nieuw verpakkingsproduct zijn twee concepten ontwikkeld, de ‘kubus’ en de ‘cilinder’. Deze worden beoordeeld op ‘productiekosten’ (weegfactor 45%), ‘stijfheid’ (weegfactor 25%) en ‘materiaalgebruik’ (weegfactor 30%). Vergelijk deze concepten op deze criteria door een scoretabel te maken zoals voorgeschreven in de ‘gewogen criteria methode’ uit de Reader Ontwerpmethoden.
De scores van de concepten op de criteria mag je zelf bepalen.
Opgave O-GCM-8
In een ontwerpproject zijn twee concepten ontwikkeld voor een lanceermechanisme, de ‘schans’ en de ‘veer’. Deze worden beoordeeld op ‘productietijd’ (weegfactor 35%), op ‘betrouwbaarheid’ (weegfactor 45%) en op ‘materiaalgebruik’ (weegfactor 20%). Vergelijk deze concepten op deze criteria door een scoretabel te maken zoals voorgeschreven in de ‘gewogen criteria methode’ uit de Reader Ontwerpmethoden.
De scores van de concepten op de criteria mag je zelf bepalen.
Opgave O-GCM-9
In een ontwerpproject zijn twee concepten ontwikkeld voor een nieuw type sensor, de ‘spijker’ en de ‘vork’. Deze worden beoordeeld op ‘nauwkeurigheid’ (weegfactor 40%), ‘prijs’ (weegfactor 25%) en ‘betrouwbaarheid’ (weegfactor 35%). Vergelijk deze concepten op deze criteria door een scoretabel te maken zoals voorgeschreven in de ‘gewogen criteria methode’ uit de Reader Ontwerpmethoden.
De scores van de concepten op de criteria mag je zelf bepalen.
Opgave O-GCM-10
In een ontwerpproject voor een nieuw opwindautootje zijn twee concepten ontwikkeld: De Flintstone & De Max. Deze worden beoordeeld op drie criteria: ‘Snelheid’ (wegingsfactor 5), ‘Aantal onderdelen’ (wegingsfactor 2), ‘Actieradius’ (wegingsfactor 4). Vergelijk deze concepten op deze criteria door een scoretabel te maken zoals voorgeschreven in de relevante stap van de “gewogen criteria methode”.
De scores van de concepten op de criteria mag je zelf bepalen.
Opgave O-GCM-11
In een ontwerpproject voor een nieuwe Springrobot zijn twee concepten ontwikkeld: De Kangoeroe & De Vlo. Deze worden beoordeeld op drie criteria: ‘Relatieve spronghoogte’ (wegingsfactor 10), ‘Bedieningsgemak’ (wegingsfactor 3), ‘Productiekosten’ (wegingsfactor 4). Deze criteria zijn elders gespecificeerd en toegelicht (maar niet hier in het tentamen). Vergelijk de concepten op deze criteria door een scoretabel te maken zoals voorgeschreven in de relevante stap van de gewogen criteria methode.
De scores van de concepten op de criteria mag je zelf bepalen.
Opgave O-GCM-12
In een ontwerpproject voor een nieuw schoonmaakhulpmiddel zijn 2 concepten ontwikkeld: de ‘Borstel’ en de ‘Spons’. Deze worden beoordeeld op 3 criteria: ‘Effectiviteit’ (wegingsfactor 10), ‘Kosten’ (wegingsfactor 3), en ‘Hygiëne (wegingsfactor 5). Vergelijk deze concepten op deze criteria door een scoretabel te maken zoals voorgeschreven in de relevante stap van de gewogen criteria methode.
Opgave O-GCM-13
In een ontwerpproject voor een nieuw verpakkingsproduct zijn 2 concepten ontwikkeld: de ‘Kist’ en de ‘Koker’. Deze worden beoordeeld op 3 criteria: ‘Efficiënt ruimtegebruik’ (wegingsfactor 2), ‘Kosten productie’ (wegingsfactor 5), en ‘Sterkte’ (wegingsfactor 3). Vergelijk deze concepten op deze criteria door een scoretabel te maken zoals voorgeschreven in de relevante stap van de gewogen criteria methode.