Materiaalkunde

Materiaalkunde (M)

Opgave 1

De mechanische eigenschappen van een messinglegering zijn weergegeven in onderstaande tabel.

Eigenschap Waarde
Proportionaliteitsgrens (Elasticiteitsgrens, Vloeigrens) 435 MPa
Treksterkte 525 MPa
Elasticiteitsmodulus 110 GPa
Rek tot breuk 8%

  1. Wat is de maximale belasting dat een proefstuk met een doorsnede van 130 mm² kan weerstaan zonder plastisch te deformeren?

  2. De oorspronkelijke lengte van het proefstuk is 75 mm. Wat is de maximale lengte tot waar het proefstuk kan worden opgerekt zonder plastisch te deformeren?

uitwerking

Opgave 2

Zijn de volgende beweringen waar of niet waar?

  1. De dichtheid van Fe (ijzer) neemt af als het transformeert van een kubisch ruimtelijk gecentreerd rooster naar een kubisch vlakken gecentreerd rooster.

  2. De dislocatiedichtheid neemt toe tijdens plastische deformatie van een metaal.

  3. Versteviging van metalen maakt het materiaal brosser.

  4. Bij een trekproef gaat het proefstuk insnoeren na de rekgrens.

  5. Thermoplastische polymeren baseren hun sterkte aan cross-linking.

uitwerking

Opgave 3

Een stalen trekstaaf (AISI 1040) met een diameter van 10 mm wordt belast op trek met een kracht van 50 kN. De mechanische eigenschappen van dit staal zijn gegeven in onderstaande tabel.

Legering Elasticiteitsmodulus (GPa) Vloeigrens/ 0.2% Rekgrens (MPa) Treksterkte (MPa) Breekrek (%)
AISI 1040 200 600 750 17

Bereken wat de elastische rek is waarmee de trekstaaf terugveert nadat de trekbelasting is verwijderd.

uitwerking

Opgave 4

Zijn de volgende beweringen waar of niet waar?

  1. Bij lagere temperaturen hebben materialen een lagere rek tot breuk.

  2. Fijnkorrelige metalen hebben meer korrelgrenzen en zijn daardoor minder sterk.

  3. Thermoharders (thermosetters) zijn polymeren die smelten bij verhoging van de temperatuur.

  4. Onderstaande figuur schetst een kubisch vlakken gecentreerd metaalrooster.

  5. Na plastische deformatie is een metaal sterker.

uitwerking

Opgave 5

Zijn de volgende beweringen waar of niet waar?

  1. Kristallijne polymeren hebben een hoog moleculair gewicht oftewel een langere ketenlengte.

  2. Netwerkpolymeren vertonen smeltverschijnselen als de temperatuur wordt verhoogd.

  3. Mechanische eigenschappen verbeteren als de kristalliniteit verhoogd wordt.

  4. Keramische materialen hebben geen vrije elektronen.

  5. Keramische materialen breken bros en hebben een lage treksterkte.

uitwerking

Opgave 6

Twee even lange draden van respectievelijk aluminium en ijzer hangen loodrecht aan een horizontaal plafond en zijn door middel van een dwarsverbinding gezamenlijk elastisch belast met een trekkracht F. Op de dwarsverbinding bevindt zich een waterpas, dat aangeeft dat de dwarsverbinding horizontaal hangt. De kracht F grijpt aan in het midden van de dwarsverbinding. Het gewicht van de draden en de dwarsverbinding kan verwaarloosd worden ten opzichte van F. Als de diameter van de aluminium draad d_{AL} is, wat moet dan de diameter van de ijzerdraad zijn opdat aan bovenstaande omstandigheden wordt voldaan?

Eigenschappen: E-modulus Al = 70 GPa, E-modulus Fe = 210 GPa

uitwerking

Opgave 7

Een belasting van 150kN wordt opgelegd aan een cylindrisch stalen proefstuk waarvan de trek-rek curve hieronder is weergegeven. Het proefstuk heeft een diameter van 10mm.

  1. Zal het proefstuk eleastisch en/of plastisch deformeren? Waarom is dit het geval?

  2. Hoeveel zal het proefstuk onder deze belasting toenemen in lengte als de oorspronkelijke lengte 500mm is?

uitwerking

Opgave 8

Noem drie manieren om een metaal sterker te maken.

uitwerking

Opgave 9

Wat is de fundamentele reden dat een materiaal uitzet als de temperatuur wordt verhoogd?

uitwerking

Opgave 10

  1. Een rond massieve trekstaaf van een titaniumlegering heeft een dwarsdoorsnede (A) van 1000\text{mm}^2 en een staaflengte (L) van 2m in onbelaste toestand. De trekstaaf wordt gebruikt om een last (m) te dragen van 3000kg. Gebruik als waarde voor de gravitatieversnelling (g) 9.81 \text{m/s}^2 . Bereken de trekspanning (\sigma) in de staaf bij volledige belasting. Geef zowel de formule als de waarde in MPa.

  2. Wat is de lengteverandering (\Delta L in mm) van deze staaf als de staaf in plaats van trek op druk wordt belast met een drukspanning van 50MPa. De elasticiteitsmodulus (E) van de titaniumlegering is 115GPa. Geef zowel de toegepaste vergelijking als het berekende resultaat.

uitwerking

Opgave 11

Schets in onderstaand figuur een typische trek-rek curve weergegeven voor een taaie aluminium legering en een keramiek. Het gaat hierbij om de vorm van de curves, niet om de groottes.

uitwerking

Opgave 12

Een trekstang met een diameter van 10mm wordt belast met een kracht van 20kN. De stang mag maximaal 0,1% rekken. Welke van onderstaande materialen komen hiervoor in aanmerking. Geef aan hoe je tot de keuze gekomen bent, eventueel met een berekening.

Staal Aluminium legering Koper
Elasticiteitsmodulus in \text{N/mm}^2 210000 70000 115000
vloeigrens, rekgrens in \text{N/mm}^2 300 505 60
treksterkte in \text{N/mm}^2 450 572 220

uitwerking

Opgave 13

Waarop is de binding tussen metaalatomen gebaseerd? Is dit een sterke of zwakke binding?

uitwerking

Opgave 14

Waarop is de covalente binding tussen atomen gebaseerd? Is dit een sterke of zwakke binding?

uitwerking

Opgave 15

Wanneer wordt een materiaal kristallijn genoemd?

uitwerking

Opgave 16

Een rechthoekige staaf (10 \times 15 \text{mm}^2) met een lengte van 200mm van een titaniumlegering wordt belast met een spanning van 600 \text{N/mm}^2. De materiaaleigenschappen staan in onderstaande tabel.

Titanium legering Aluminium legering
E-modulus (\text{N/mm}^2) 111000 70000
Rekgrens (\text{N/mm}^2) 700 300
Treksterkte (\text{N/mm}^2) 763 440
  1. Wat is de uitgeoefende kracht?
  2. Bereken de verlenging van het belaste staafje.
  3. Kan de verlenging ook worden uitgerekend voor een aluminiumlegering waarvan de eigenschappen ook in de tabel staan? Verklaar uw antwoord.

uitwerking

Opgave 17

Schets in onderstaand figuur een trek-rek curve weergegeven voor een elastomeer en een koolstofvezel.

uitwerking

Opgave 18

Een trekstang met een diameter van 10mm wordt belast met een kracht van 20kN. De stang mag maximaal 0,1% rekken. Welke van onderstaande materialen komen hiervoor in aanmerking. Geef aan hoe je tot de keuze gekomen bent, eventueel met een berekening.

Staal Aluminium legering Koper
E-modulus (\text{N/mm}^2) *1 210000 70000 115000
s_y (\text{N/mm}^2) *2 300 505 60
s_{uts} (\text{N/mm}^2) *3 450 572 220

*1 Young’s modulus, Elasticiteitsmodulus

*2 yield strength, vloeigrens, rekgrens

*3 ultimate tensile strength, treksterkte

uitwerking

Opgave 19

Waarop is de binding tussen metaalatomen gebaseerd? Is dit een sterke of zwakke binding?

uitwerking

Opgave 20

Schets in onderstaand figuur de trek-rek curve voor een keramisch materiaal en een elastomeer.

Waarom is er een verschil in elasticiteitsmodulus E tussen een keramisch materiaal en een elastomeer?

uitwerking

Opgave 21

Een rond staafje van de aluminiumlegering 2024 met een doorsnede van 5mm en een lengte van 100mm wordt elastisch belast met een spanning van 300MPa. De elasticiteitsmodulus van dit materiaal is 70GPa.

  1. Wat is de uitgeoefende kracht?

  2. Bereken de verlenging van het belaste staafje.

uitwerking

Opgave 22

Welke van onderstaande bindingstypen kunnen voorkomen in polymeren?

  1. metaalbinding

  2. covalente binding

  3. Ion binding

  4. van der Waalsbinding

uitwerking

Opgave 23

Een ronde trekstaaf van een bepaald materiaal met een straal van 4mm wordt elastisch belast met een kracht van 3kN. De meetlengte waarover de verlenging wordt gemeten is 100mm en door de belasting is de verlenging over de meetlengte 0,15mm. Wat is de elasticiteitsmodulus van dit materiaal?

uitwerking

Opgave 24

In metallische materialen komen roosterfouten voor. Welk type roosterfout is essentieel om een metaal plastisch te laten vervormen?

uitwerking

Opgave 25

Stalen proefstukken worden onderworpen aan een trekproef. De trekcurves staan weergegeven in onderstaand figuur links. In de figuur rechts worden schematisch, in zijaanzicht, de locaties van de breuk in het proefstuk getoond.

Welk proefstuk hoort bij de trekcruve van het staalsoort met 1 gew.% koolstof? Motiveer je antwoord.

uitwerking

Opgave 26

Een trekstang van 20 meter lengte moet een kracht doorleiden van 100kN. De elastische verlenging mag niet meer bedragen dan 8mm. De stang heeft een cirkelvormige dwarsdoorsnede. Er kan een keuze worden gemaakt tussen drie materiaalsoorten: staal, koper en aluminium, waarvan de elasticiteitsmoduli staan weergegeven in de onderstaande tabel. In deze tabel staan ook de dichtheden van de verschillende materialen.

Staal Aluminium Koper
E-modulus (\text{N/mm}^2) 210000 70000 120000
dichtheid (\text{kg/m}^3) 7800 2700 8900
  1. Wat is de benodigde diameter van de stang in de drie uitvoeringen?
  2. Welk materiaal zou leiden tot het laagste gewicht?
  3. Hoe groot is in elke uitvoering de spanning?

uitwerking