Exact Constraint Design
Exact constraint design (ECD)
Opgave 1
Onderstaand star lichaam (twee keer weergegeven) moet in 2D volledig worden beperkt (constrained) door middel van contactpunten. Deze contactpunten beschouwen we als ideaal: er is geen wrijving en het contact blijft altijd behouden d.m.v. bijvoorbeeld magneetkrachten. Het lichaam moet volledig beperkt worden, maar met een zo klein mogelijk aantal contactpunten. Een contactpunt geef je aan door een cirkel in te kleuren. Gebruik de twee figuren hieronder om twee oplossingen weer te geven, waarbij het verboden is om een contactpunt in allebei de oplossingen te gebruiken.
Opgave 2
De contour die hieronder twee keer is weergegeven stelt de ruimte voor waarbinnen een lichaam geplaatst en geconstrained moet worden. Bepaal de vorm van dit lichaam op zo’n manier dat:
- rotatie in het vlak (om een willekeurig punt) nog mogelijk is, en
- het lichaam eenmalig overconstrained is.
Laat in de twee tekeningen hieronder zien hoe dit gerealiseerd kan worden op twee verschillende manieren. Geef duidelijk de contactpunten tussen het lichaam en de contour aan. Deze contactpunten beschouwen we als ideaal: er is geen wrijving en het contact blijft altijd behouden d.m.v. bijvoorbeeld magneetkrachten.
Opgave 3
Dit jaar (26/27) behoort deze opgave niet tot de tentamenstof. Is wel nuttig als verdieping/extra oefening.
Onderstaand star lichaam moet in 3D worden beperkt door middel van sprieten zodat alleen de rotatie om de hartlijn (stippellijn) en de translatie in de richting van z-as nog mogelijk zijn. De sprieten mogen niet aangrijpen op het cilindrisch gevormde oppervlak aan de binnenkant. Teken het minimale aantal sprieten om dit doel te bereiken. Teken de sprieten als rechte lijnen met een stip op de plek waar ze in contact staan met het lichaam.
Opgave 4
Dit jaar (26/27) behoort deze opgave niet tot de tentamenstof. Is wel nuttig als verdieping/extra oefening.
Onderstaand star lichaam moet in 3D worden beperkt door middel van sprieten zodat alleen de rotatie om de hartlijn (stippellijn) nog mogelijk is. De sprieten mogen niet aangrijpen op het cilindrisch gevormde oppervlak aan de binnenkant (inclusief randen). Teken het minimale aantal sprieten om dit doel te bereiken. Teken de sprieten als rechte lijnen met een stip op de plek waar ze in contact staan met het lichaam.
Opgave 5
Dit jaar (26/27) behoort deze opgave niet tot de tentamenstof. Is wel nuttig als verdieping/extra oefening.
Onderstaand star lichaam moet in 3D worden beperkt door middel van sprieten zodat alléén de rotatie om de stippellijn (\theta_y) en de translatie in y richting nog VRIJ blijven. Eén spriet is al gegeven. Voeg het minimale aantal sprieten toe om dit doel te bereiken. Laat de sprieten alleen aangrijpen op de zichtbare vlakken van de geometrie. Teken de sprieten als rechte lijnen met een stip op de plek waar ze in contact staan met het lichaam, net zoals de gegeven spriet.
Opgave 6
Dit jaar (26/27) behoort deze opgave niet tot de tentamenstof. Is wel nuttig als verdieping/extra oefening.
Onderstaand star lichaam moet in 3D worden beperkt door middel van sprieten zodat alle translaties én de rotatie om elke willekeurige vertikale as (in z-richting) BEPERKT worden. Teken het minimale aantal sprieten om dit doel te bereiken. Laat de sprieten alleen aangrijpen op de zichtbare zijden van de geometrie. Teken de sprieten als rechte lijnen met een stip op de plek waar ze in contact staan met het lichaam.
Opgave 7
Dit jaar (26/27) behoort deze opgave niet tot de tentamenstof. Is wel nuttig als verdieping/extra oefening.
Onderstaand star lichaam moet in 3D worden beperkt door middel van sprieten zodat alléén de rotatie om de stippellijn nog VRIJ blijft. Voeg het minimale aantal sprieten toe om dit doel te bereiken. Laat de sprieten alleen aangrijpen op de zichtbare vlakken van de geometrie.
Opgave 8
Dit jaar (26/27) behoort deze opgave niet tot de tentamenstof. Is wel nuttig als verdieping/extra oefening.
Onderstaand star lichaam moet in 3D worden beperkt door middel van sprieten zodat alléén de rotaties om de twee stippellijnen nog VRIJ blijven. Voeg het minimale aantal sprieten toe om dit doel te bereiken. Laat de sprieten alleen aangrijpen op de zichtbare vlakken van de geometrie.
Opgave 9
Dit jaar (26/27) behoort deze opgave niet tot de tentamenstof. Is wel nuttig als verdieping/extra oefening.
Onderstaand star lichaam moet in 3D worden beperkt door middel van sprieten zodat alléén de rotaties om de twee stippellijnen nog VRIJ blijven. Een spriet is al gegeven. Voeg het minimale aantal sprieten toe om dit doel te bereiken. Laat de sprieten alleen aangrijpen op de zichtbare vlakken van de geometrie.
Opgave 10
Dit jaar (26/27) behoort deze opgave niet tot de tentamenstof. Is wel nuttig als verdieping/extra oefening.
De bewegingsvrijheid van onderstaand lichaam wordt beperkt door vijf sprieten. Geef in de tekening aan welke vrijheidsgraad(en) er overblijft/overblijven. Geef translaties aan met enkele pijlen en rotaties met dubbele pijlen. Laat eventuele hulplijnen zien.
Opgave 11
Dit jaar (26/27) behoort deze opgave niet tot de tentamenstof. Is wel nuttig als verdieping/extra oefening.
De bewegingsvrijheid van onderstaand lichaam wordt beperkt door vier sprieten. Geef in de tekening aan welke vrijheidsgraad(en) er overblijft/overblijven. Geef translaties aan met enkele pijlen en rotaties met dubbele rechte pijlen op de rotatieas. Laat eventuele hulplijnen zien.
Opgave 12
Dit jaar (26/27) behoort deze opgave niet tot de tentamenstof. Is wel nuttig als verdieping/extra oefening.
Beperk de bewegingsvrijheid van onderstaand lichaam door één spriet toe te voegen (tekenen) op zo’n manier dat alleen de rotatie om de stippellijn nog mogelijk is.
Opgave 13
Dit jaar (26/27) behoort deze opgave niet tot de tentamenstof. Is wel nuttig als verdieping/extra oefening.
Beperk de bewegingsvrijheid van onderstaand lichaam door één spriet toe te voegen (tekenen) op zo’n manier dat alleen de rotatie om de stippellijn nog mogelijk is. Laat de spriet aangrijpen op een van de drie zichtbare vlakken.
Opgave 14
Onderstaande pentagoon moet beperkt (constrained) worden zodat het alleen kan roteren om het aangegeven punt. Maak dit mogelijk door middel van contactpunten, weergegeven als bolletjes. Gebruik het minst aantal contactpunten om dit te bereiken. Laat de hulplijnen staan zodat te zien is hoe deze punten zijn bepaald.
Opgave 15
In welke translatierichting(en) en/of rotatie-as(sen) kan deze kubus nog vrij bewegen? Geef een rotatie-as weer met een dubbele pijl en een translatierichting met een enkele pijl.
Opgave 16
De grijze vorm maakt deel uit van een 2D vlak. Beperk de beweging van de vorm zo dat deze alleen rond punt C kan roteren. Gebruik hiervoor contactpunten in de vorm van bolletjes. Gebruik het minimaal aantal nodige contactpunten. Laat de hulplijnen duidelijk staan.
Opgave 17
A, B, C en D geven 4 lichamen weer in 2D. De vrijheidsgraden van deze lichamen zijn beperkt. De blauwe punten zijn contactpunten die niet losgelaten kunnen worden. Geef in de figuren A, B, C en D aan welke vrijheidsgraden nog beschikbaar zijn. Voor rotatie(s) moet een middelpunt van de rotatie aangegeven worden en voor translatie(s) een dubbele pijl met de richting van translatie die mogelijk is. Schrijf onder elke lichaam ook de hoeveelheid vrijheidsgraden op die het lichaam nog heeft.
Opgave 18
Er staan 4 lichamen in 2D afgebeeld. De vrijheidsgraden van deze lichamen zijn beperkt door middel van sprieten. Een spriet beperkt alleen de translatie in de richting van zijn werklijn. Geef in de figuren aan welke vrijheidsgraden nog vrij zijn. Voor rotatie(s) moet een middelpunt van de rotatie aangegeven worden en voor translatie(s) een dubbele pijl met de richting van translatie die mogelijk is. Schrijf onder elke lichaam ook de hoeveelheid vrijheidsgraden op die het lichaam nog heeft.
Opgave 19
Dit jaar (26/27) behoort deze opgave niet tot de tentamenstof. Is wel nuttig als verdieping/extra oefening.
Onderstaand star lichaam moet in 3D worden beperkt door middel van sprieten zodat alleen de rotatie om de stippellijn ( \theta_z ) en de translatie in de z richting nog VRIJ blijven. Voeg het minimale aantal sprieten toe om dit doel te bereiken. Teken de sprieten als rechte lijnen en plaats deze alleen op de ribben.
Opgave 20
- Kleur in de figuur hieronder de bolletjes in die de laatste twee cijfers bevatten van je studentnummer (bij gelijke cijfers kleur je maar één bolletje in). De ingekleurde bolletjes stellen contacten voor tussen de omgeving en het starre lichaam. Het contact is wrijvingsloos, maar wordt te allen tijde behouden, ook bij trekkrachten (bijvoorbeeld magnetisch).
Geef aan welke vrijheidsgraden het lichaam heeft. Translaties geef je aan met pijlen en rotaties met een duidelijke stip met de letter R ernaast.
Voeg net zoveel contactpunten toe als nodig om alle vrijheidsgraden te beperken. Geef deze aan met driehoek.
Is het lichaam nu overconstrained?