Grafische Analyse Voor Dynamische Situaties
Grafische Analyse Voor Dynamische Situaties
Opgave 1
Grafisch evenwicht voor dynamische problemen Het systeem dat hieronder schematisch is weergegeven, waarvan ook een vrijlichaamsdiagram in het antwoordvak gegeven staat, wordt voorgesteld als ontwerp voor een apparaat dat een afstand tussen twee plateaus moet overbruggen. De plateaus staan stil ten opzichte van de omgeving. Een massa wordt door middel van een riemoverbrenging naar voren (naar rechts in de figuur) verplaatst om zo het massamiddelpunt vooruit te brengen.
De massa van de rest van de brug beschouwen we voorlopig als verwaarloosbaar. In de momentopname van de afbeelding wordt een versnelling van de beweegbare massa gerealiseerd van 14\text{m/s}^2 in de voorwaartse bewegingsrichting. De poot aan de rechterkant steunt op het plateau met een wrijvingsloos wiel. Tussen de eerste poot en het plateau heerst een statische wrijvingshoek van 50 \degree.
Voer een grafische evenwichtsanalyse uit en bepaal daarmee of de brug ten opzichte van de plateaus blijft staan, schuift of kantelt.
Opgave 2
Het systeem dat hieronder schematisch is weergegeven, waarvan ook een vrijlichaamsdiagram in het antwoordvak gegeven staat, wordt voorgesteld als ontwerp voor een apparaat dat over een aantal plateaus op afstand van elkaar moet stappen. De plateaus staan stil ten opzichte van de omgeving.
Op de getoonde momentopname wordt de “brug” (1kg) naar voren geschoven, en staat de “kar” (3kg) stil op een plateau. De brug is naar voren aan het versnellen met 20\text{m/s}^2. Tussen de kar en het plateau heerst een statische wrijvingshoek van 50 \degree. Op dit contactoppervlak heerst een verdeelde reactiekracht met normaal- en wrijvingscomponenten, die we hier behandelen als één netto reactiekracht. De massamiddelpunten van de kar en de brug zijn in de figuur aangegeven met een zwart-witte bol.
Voer een grafische evenwichtsanalyse uit en bepaal daarmee of de constructie ten opzichte van het plateau waarop het staat a) blijft staan, b) schuift of c) kantelt. Laat van de reactiekracht die het plateau uitoefent op de kar, het aangrijpingspunt, de grootte en de richting zien voor zover deze te bepalen zijn. Als deze niet te bepalen zijn, geef daar de reden voor aan.
Opgave 3
Een apparaat die een kogel werpt door middel van een opgespannen trekveer, staat vrij op de grond (zie afbeelding op volgende pagina). Bij het loslaten van de trigger krijgt de kogel een versnelling van 5\text{m/s}^2 De massa van de kogel bedraagt 1kg en de rest van de machine heeft een massa van 2kg, waarvan het massamiddelpunt zich bevindt op de plek van de X in het frame.
Bepaal door middel van een grafische krachtenanalyse (statisch en dynamisch) op de tekening hieronder of het systeem stabiel staat.
Opgave 4
Beschouw het systeem hieronder weergegeven. Een lineaire geleiding (rail) kan roteren om een scharnierpunt met de grond en steunt aan het andere uiteinde, middels een wrijvingsloos wiel, tegen een verticale wand. Op de lineaire geleiding rijdt een kar, van binnenuit aangedreven. Op het weergegeven ogenblik versnelt de kar omhoog langs de geleiding.
Het massamiddelpunt (zwart-witte bol) van de kar heeft een afstand van 200mm tot de lineaire geleiding. De geleiding is 1000mm lang en de kar staat nu in het midden van de geleiding. De massa van de geleiding zelf wordt buiten beschouwing gelaten.
Bepaal bij welke versnelling (in \text{m/s}^2) van de kar het wiel aan het uiteinde van de geleider losraakt van de wand. Doe dit door middel van een grafische krachtenanalyse.
Opgave 5
Beschouw onderstaand systeem. De beweging van twee massa’s wordt aangedreven middels een tandriemoverbrenging met twee tandriemschijven. Aan een van de tandriemschijven is een elektromotor gekoppeld. Het frame steunt op twee punten op de grond. De bovenste massa beweegt op dit moment naar rechts. De massa’s worden vertraagd met 15m/s2. De onderste massa is twee keer zo zwaar als de bovenste. De massa van het frame, de tandriem en de tandriemschijven mag buiten beschouwing worden gelaten.
Bepaal door middel van een grafische krachtenanalyse of het systeem dynamisch stabiel staat.
Opgave 6
Beschouw onderstaand systeem. Twee karretjes met een massa van 1 en 3 kg rijden op een tafel. De tafel steunt op twee punten op de grond. Door middel van tandriemoverbrengingen wordt ervoor gezorgd dat de beweging van de karretjes altijd even snel is en in tegengestelde richting. De karretjes worden versneld met a = \text{10m/s}^2 naar binnen toe. Verwaarloos in deze opdracht het gewicht van de tafel en van de tandriemoverbrenging, beschouw dus alleen die van de karretjes.
Bepaal door middel van een grafische krachtenanalyse (statisch en dynamisch) of het systeem stabiel staat.
Opgave 7
Een paalklimmer kan zeer snel omhoog en omlaag langs een paal klimmen. De paal is bevestigd aan een voetplaat. De voetplaat staat los op de grond. De massa van de paalklimmer is 2kg. De massa van de paal met de voetplaat is samen 2kg. De massamiddelpunten van de twee subsystemen bevinden zich op de locatie aangegeven door de zwart-witte cirkels.
De paalklimmer rijdt omlaag en remt plotseling af met een vertraging van \text{5m/s}^2. Analyseer de krachten op het systeem grafisch en bepaal of de paal wel of niet neigt om te vallen.
