Materiaalkunde
Fasediagram
Opgave 1
Hieronder is het fasediagram van een soldeerlegering gegeven.
1a
Beschouw een Lood-Tin (Pb-Sn) soldeerlegering met 40 gewichtsprocent Sn bij 215^\circC. Uit welke fasen bestaat de soldeerlegering bij deze temperatuur en in welke verhoudingen (percentages per fase)?
1b
Wat is bij deze temperatuur de chemische samenstelling van de in evenwicht zijnde fasen. Met andere woorden: per fase aangeven wat het percentage Pb en Sn is.
Opgave 2
Het ijzer-koolstof diagram is hieronder gegeven.
Bepaal de fasen die optreden in een ijzer-koolstoflegering met 2 gewichts-% koolstof (C) bij 1300 graden Celsius. En bereken ook de hoeveelheden als fractie met de hefboomregel.
Opgave 3
Bekijk weer hetzelfde ijzer-koolstof diagram.
Bepaal nu de fasen die optreden in een ijzer-koolstoflegering met 2 gewichts-% koolstof (C) bij 1200 graden Celsius. En bereken ook weer de hoeveelheden als fractie met de hefboomregel.
Opgave 4
Hetzelfde ijzer-koolstof diagram is opnieuw gegeven.
Bepaal nu de fasen die optreden in een ijzer-koolstoflegering met 0.3 gewichts-% koolstof (C) bij 800 graden Celsius. En bereken ook weer de hoeveelheden als fractie met de hefboomregel.
Materiaalindex
Opgave 1
De hoeveelheid energie die kan worden opgeslagen in een bladveer (bladveer = eenzijdig ingeklemde buigbalk met rechthoekige doorsnede b x h aan het uiteinde belast met F) kan geschreven worden als E_p = C M. Hierin is C een parameter combinatie die bepaald wordt door de geometrie van de bladveer en M is een parameter combinatie die bepaald wordt door de materiaaleigenschappen van de veer.
1a
Leid een vergelijking af voor C en voor M. In de vergelijking voor C mag je het weerstandsmoment tegen buiging W_b en het traagheidsmoment I_x laten staan.
1b
Veronderstel dat de hoeveelheid energie die in een bladveer kan worden opgeslagen evenredig is met \sigma_{max}^2/E. Welk materiaal zou aan dit criterium het best voldoen?
Gebruik voor de beantwoording van deze vraag de grafiek die hieronder gegeven is.
a) Polyurethaan elastomeer
b) CFRP
c) SiC
d) Rigid Polymer Foams
Opgave 2
De hoeveelheid energie die kan worden opgeslagen in een boog (boog = een buigbalk die in het midden belast is met kracht F) kan geschreven worden als E_p = CM. Hierin is C een parameter combinatie die bepaald wordt door de geometrie van de boog en M is een parameter combinatie die bepaald wordt door de materiaaleigenschappen van de boog. In deze opgave wordt aangenomen dat de vergeet-me-nietjes toegepast mogen worden ondanks de relatief grote doorbuiging van de boog.
2a
Leid een vergelijking af voor C en M. (in de vergelijking voor C mag je het weerstandsmoment tegen buiging W_b en het traagheidsmoment I_x laten staan).
2b
Veronderstel dat de hoeveelheid energie die in de boog kan worden opgeslagen evenredig is met \sigma_{max}^2/E. Welk materiaal zou aan dit criterium het best voldoen?
Gebruik voor de beantwoording van deze vraag de grafiek die hieronder gegeven is.
a) GFRP
b) CFRP
c) SiC
d) Wood
Opgave 3
Voor een elastisch scharnier, zie onderstaande figuur, moet een materiaal gekozen worden. Het scharnier heeft een dikte t en er werken geen significante axiale krachten op.
Men wil dat de radius R van buiging zo klein mogelijk kan zijn, zonder dat de rekgrens aan het oppervlak overschreden wordt. De rek aan het oppervlak is: \epsilon = \frac{t}{2R}. Bedenk dat in dat geval de wet van Hooke geldt.
Bepaal voor dit elastische scharnier de materiaalindex. Selecteer op basis hiervan een drietal geschikte materialen.
Opgave 4
Een bladveer is te beschouwen als een eenzijdig ingeklemde balk met rechthoekige doorsnede. De energiedichtheid E_p/m_a van deze bladveer moet geminimaliseerd worden.
4a
Leid een vergelijking af voor de energiedichtheid E_p/m_a van deze buigbalk.
Hint: Geef de formules voor de geaccumuleerde energie in een buigbalk, de doorbuiging, de sterkte en de massa. Herleid hieruit een vergelijking voor de energiedichtheid als functie van de geometrische parameters b, h, en L en de materiaal parameters \sigma_{max}, E en \rho.
4b
Welke materiaalindex zou je op uitkomen als geoptimaliseerd zou moeten worden naar een zo klein mogelijke veer waarin zoveel mogelijk potentiële energie kan worden opgeslagen?
Opgave 5
Voor een eenzijdig ingeklemde buigbalk met diameter d dient een materiaal te worden gekozen dat resulteert in een zo laag mogelijke massa bij gegeven stijfheid.
5a
Leid een vergelijking af voor de materiaalindex M. Hint: volg de onderstaande stappen.
Stap 1: Geef de vergelijking voor de buigstijfheid k.
Stap 2: Herschrijf deze vergelijking met d^2 links van het is-gelijkteken.
Stap 3: Geef de vergelijking voor de massa m_a.
Stap 4: Elimineer de asdiameter d in de vergelijking voor de massa m_a met de vergelijking voor de buigstijfheid uit Stap 2.
Stap 5: Herschrijf de vergelijking voor de massa m_a met daarin één term voor de materiaaleigenschappen.
5b
Voor het maximale toerental van een vliegwiel is afgeleid dat de materiaalindex M(\frac{\sigma}{\rho}) zo groot mogelijk moet zijn. Welk materiaal zou volgens het gegeven diagram “Strength - Density” het meest geschikt zijn? Geef aan of dit materiaal boven of onder de lijn ligt en leg vervolgens uit waarom je voor dit materiaal hebt gekozen.
Opgave 6
De massa m_a van de hieronder weergegeven, niet-inwendig voorgespannen schroefveer moet worden geminimaliseerd, waarbij de veer een voorgeschreven hoeveelheid energie E_v = \frac{Ff}{2} moet leveren.
6a
Leid een vergelijking af voor de materiaalindex van de energiedichtheid E_v / m_a van deze veer.
6b
Op welke manier kan de elasticiteitsgrens van een staaldraad met minder dan 0.3 gew.% C worden verhoogd? Noem alleen de “single best answer”.
Opgave 7
Voor een lichte ronde kolom die onder druk wordt belast is een materiaalindex afgeleid: M = \frac{E^{\frac{1}{2}}}{\rho}.
Welke materialen zijn, gebaseerd op de bijgaande figuur, het meest geschikt voor deze toepassing? Noem een drietal materialen.
Warmtebehandeling
Opgave 1
Schets het verloop van de temperatuur T als functie van de tijd voor de precipitatiewarmtebehandeling van een precipitatie hardende aluminiumlegering.
Opgave 2
Wat is het mechanisme dat zorgt voor een sterkteverhoging bij normaalgloeien van staal? Noem het mechanisme en leg het uit.
Opgave 3
Hieronder is het evenwichtsfasediagram van ijzer en chroom weergegeven. Chroom is een legeringselement in roestvaste staalsoorten en heeft een belangrijke rol in de corrosievastheid van staal. Deze staalsoorten hebben in het algemeen een koolstofgehalte van 0.2 - 0.4 gew%. De gestippelde lijn in de figuur is gerelateerd aan de Curie temperatuur, waaronder het materiaal ferro-magnetisch is, en kan buiten beschouwing worden gelaten.
Legenda bij de figuur: \alpha is ferritisch, \gamma is austenitisch.
Voor welk samenstellingsbereik kan het materiaal gehard worden? Schets indien het mogelijk is het temperatuur-tijd diagram voor het harden van het staal.